(
课件网) 1.3 绝对值 浙教版七年级上册 1.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线。 B A -4 -3 -2 -1 +3 2 1 0 O 0 -4 -3 -2 -1 3 2 1 1个单位长度 原点 正方向 2. 如果两个数只有符号不同, 就称其中一个数为另一个数的相反数， 也称这两个数互为相反数. 温故知新 注意： 相反数是它本身的数是_____ 0 a的相反数是-a 3.两点间的距离：连结两点的线段的长度. A B (4) 在数轴上标出下列各数： -3，4，0，-4，3 . . . . . 一对相反数虽然分别在原点两边， 但它们到原点的距离是相等的。 如果我们不考虑这两点在原点的 哪一边，只考虑它们离开原点的距离， 这个距离叫这个数的绝对值 A O B 数轴上表示+5的点到原点的距离是__; 数轴上表示-5的点到原点的距离是__; 数轴上表示0 的点到原点的距离是__． ＋5的绝对值是5， 记做｜＋5｜＝5． －5的绝对值是5， 记做｜－5｜＝5． 0的绝对值是0， 记做｜0｜＝0． 5 5 0 一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值。 一个数a的绝对值表示为 . |a| 形成概念： 绝对值的概念：把一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值. 表示方法：一个数
的绝对值表示为
，读做“
的绝对值”. 示例 绝对值 解：在数轴上表示各数如图所示： ∵表示-1.6的点到原点的距离是1.6， ∴ ∵表示 的点到原点的距离是 ， ∴ ∵表示0的点到原点的距离是0， ∴ ∵表示-10的点到原点的距离是10，∴ ∵表示10的点到原点的距离是10，∴ 例1 求下列各数的绝对值： 0的绝对值是0. 新知讲解 正数的绝对值是它本身， 负数的绝对值是它的相反数 文字表达 符号表达 (1) 一个正数的绝对值是它本身。 (2) 一个负数的绝对值是它的相反数。 (3) 0的绝对值是0。 绝对值的代数意义 如果a＞0，那么|a|＝a 如果a＜0，那么|a|＝－a 如果a＝0，那么|a|＝0 几何意义: |a|： 代数意义: ① ② OA=|a| 小结： |a|个单位长度 1 0 A O a 例2、求绝对值是4的数 法2： ∵数轴上到原点的距离等于4个单位长度的点有两个即表示+4的点和表示-4的点 ∴绝对值等于4的数是+4和-4 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 －5 4 4 P M 例3：想一想 互为相反数的两个数的绝对值有什么关系？ 绝对值 相等 即：互为相反数的两个数的绝对值相等。 数轴上，两个数对应的点位于原点的两侧， 且到原点的距离相等。 4个单位长度 4个单位长度 4 －4 0 相反数的几何意义： 互为相反数的两个数的绝对值相等. |a|＝|-a| 1、你能表示下列各数的绝对值吗？并求出他们的绝对值吗？ +2，－6，－1.6，10，0 解:|+2|=2, |－6|=6, |－1.6|=1.6, |10|=10, |0|=0 夯实基础，稳扎稳打 A 解析 点A表示－2，|－2|＝2 2.如图，数轴上A所表示的数的绝对值是( ) A.2 B.－2 C.±2 D.以上都不对 3.计算： (1) |－2|+3 (2) |－3|×|－5| (3) |－10.8|－|5.1| (4) |－81|÷|－9| 解:(1)原式=2+3=5 (2)原式=3×5=15 (3)原式=10.8－5.1=5.7 (4)原式=81÷9=9 ∵数轴上到原点的距离等于3个单位长度的点有两个 即表示+3的点和表示-3的点∴绝对值等于3的数是+3和-3。 解： O 1 -1 2 -2 3 -3 -4 几何意义： 代数意义： 4、求绝对值是3的数 ∵|－3|=3 |+3|=3 ∴绝对值等于3的数是+3和-3。 5.绝对值等于0的数是_____； 绝对值等于5.25的正数是_____； 绝对值等于5.25的负数是_____； 绝对值等于2的数是_____. 0 5.25 －5.25 ±2 若a为有理数，且|a|＝3，则a是 3或-3 任何一个数的绝对值是一个非负数. 0 连续递推，豁然开朗 6. 一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越 。 由于两点间的距离是正数或0，所以任何数的绝对值都大于或等于0. 两点间的距离：连结两点的线段的长度. 绝对值：一 ... ...
