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课件网) 5.4.1 正弦函数、余弦函数的图象 问题1：研究指数函数、对数函数图象与性质的思路是怎样的？ 图象→ 性质→ 应用 定义→ 背景→ 追问1：绘制一个新函数图象的基本方法是什么？ 新课引入 列表 描点 连线 追问2：根据三角函数的定义，需要绘制正弦函数y =sin x在整个定义域R上的函数图象吗？选择哪一个区间即可？ 新课探究 问题2：绘制正弦函数，如何取点？描点？ x y o P 单位圆 关键：是利用单位圆中角的正弦线，平移到直角坐标系中xy oM 我们把这种精确作图的方法称为几何法。 P单位圆活动探究 【探究1】能不能制定一个方案，将正弦函数y=sinx在[0，2π]的图象画出来呢？ ① 列表 0 2 0 1 0 -1 - - 0 ② 描点 ③ 连线 取值（不能太多、更不能太少），计算（尽可能是特殊值） 1 -1 0 y x ● ● ● 正弦函数y=sinx（x [0,2π ])的图象 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 活动探究 活动探究 【探究2】怎样精确作出正弦函数y=sinx在[0，2π]内的图象？ x y 0 1 -1 新课探究 思考: 根据 y=sinx在[0，2π] 的图象，你能想象函数 的图象吗？ 正弦函数的图象叫做正弦曲线，是一条“波浪起伏”的连续光滑曲线。 学习新知 在精确度要求不太高时，为了快速画出函数y=sinx,x∈[0,2π]的简图，应抓住哪些关键点？ ( , 1) ( ,0) (2 ,0) ( ,-1) 0 1 -1 正弦函数的“五点画图法” (0,0)、( , 1)、（ ，0）、( ,-1)、 (2 ,0) 学习新知 新课探究 【探究3】：类比正弦函数如何画出余弦函数的图象？ 余弦函数的图象叫做余弦曲线，它是与正弦曲线具有相同形状的“波浪起伏”的连续光滑曲线。 学习新知 学习新知 类比“五点法”画正弦函数图象，你能找出余弦函数在区间[0，2π]上相应的五个关键点,并画出 y=cosx，[0，2π]的简图。 巩固新知 【练2】用“五点法”在同一坐标系下画出下列函数在 [－π，π]上的图象： (1)y＝－sin x； (2)y＝2－cos x 解 巩固新知 【练3】方程x2－cos x＝0的实数解的个数是____，所有的实数解的和为____. 解：作函数y＝cos x与y＝x2的图象，如图所示， 由图象可知，两函数图象有两个交点， 且两个交点关于y轴对称， 故原方程有两个实数解， 且两个实数解之和为0. 2 0 巩固新知 解不等式 应 用 画 法 几何法法 作 简 图 数形结合 五 点 法 正余弦函数的图象 最高点、最低点、与 轴的交点 课堂小结 逻辑推理 数学运算 图象变换 一、必做题： 课本课后练习题：1，2，3，4 二、探索题： （1） （2） _____. 课后作业 人生就像正弦曲线 有上坡，也有下坡 有希望的巅峰，也有失落的低谷 所以 跌倒了，爬起来 只要 爬起来的次数比跌倒的次数多了一次 你就是成功者！ ... ...
