第一章 有理数 1.1 正数和负数 教学目标 课题 1.1 正数和负数 授课人 素养目标 理解具有相反意义的量及正数、负数的意义.会用正数、负数表示具体情境中具有相反意义的量，体会数学知识与生活的密切联系，进一步增强符号意识，培养应用意识.理解0的意义，体会0在解决实际问题中的“基准”作用，初步培养抽象能力. 教学重点 能理解正数、负数的概念，会判断一个数是正数还是负数.会用正数、负数表示具体情境中具有相反意义的量. 教学难点 用正数、负数表示具有相反意义的量时描述向指定方向变化的情况.理解0的意义，体会0在解决实际问题中的“基准”作用. 教学活动 教学步骤 师生活动 活动一：创设情境，导入新课 【情境导入】观察下面三幅图，这些自然数、分数以及小学时学过的小数是由生活实际的需要产生的，那么它们能否完全满足我们目前生产、生活的需要呢？思考教材P1引言中的三个问题.在这三个问题中，“零下3摄氏度”“亏损10万元”“减少0.7%”能够用上面的数表示吗？这说明了什么？ 【教学建议】引导学生通过观察三幅图，体会小学学过的几个数都是基于现实需要产生的，然后引导学生思考三个问题，提出疑问，使学生产生探索欲望. 设计意图 先通过图片形式让学生体会已学过的数的产生具有必然性与局限性，然后通过列举的三个问题为引入新知做准备. 活动二：实践探究，获取新知 探究点1 具有相反意义的量及正数、负数的认识Ⅰ.具有相反意义的量问题1 结合下面图示，对于引言中的问题（1），我们如何用数区分“零上3摄氏度”和“零下3摄氏度”呢？观察图①，零上温度和零下温度是以0 ℃为分界点的具有相反意义的量.观察图②中的天气预报可以看出，零上3摄氏度用3 ℃表示，零下3摄氏度用－3 ℃表示.问题2 类似地，对于引言中的问题（2）（3），应如何用数分别表示“盈利50万元”“亏损10万元”以及“增长7.8%”“减少0.7%”呢？如果用“50万元”表示盈利50万元，就可以用“－10万元”表示亏损10万元.如果用“7.8%”表示增长7.8%，就可以用“－0.7%”表示减少0.7%. 问题3 通过问题1，2，你认为具有相反意义的量有哪些特点？成对出现、属性相同（同类量）、意义相反.Ⅱ.正数、负数的认识问题1 通过上面对“具有相反意义的量”的介绍，我们已经知道有－3，?－10?，－0.7%这样的数，对于这种类型的数，我们该如何进行定义？概念引入：问题2 正数前面的“＋”号和负数前面的“－”号是否都可以去掉？为什么？正数前面的“＋”号可以去掉也可以不去掉，负数前面的“－”号不能去掉.因为正数就是大于0的，加不加“＋”号都没有影响；但对负数而言，只有在正数前面加上“－”号才是负数，所以“－”号不能去掉. 如果一个问题中出现具有相反意义的量，就可以用正数和负数分别表示它们.我们一起来看下面的例题.例1 （教材P3例1） 某校组织学生去劳动实践基地采摘橘子，并称重、封装.一箱橘子的标准质量为2.5 kg.如果用正数表示超过标准的质量，那么（1）比标准质量多65 g和比标准质量少30 g各怎么表示？（2）50 g，－27 g各表示什么意思？填空分析：（1）前面我们讲到“零上温度和零下温度是以0 ℃为分界点的具有相反意义的量”，那么本题中的分界点是标准质量2.5 kg.（2）题目中比标准质量多×× g 和比标准质量少×× g 是具有相反意义的量.解：（1）比标准质量多65 g用＋65 g表示，比标准质量少30 g用－30 g表示.（2）50 g表示这箱橘子的质量比标准质量多50 g，－27 g表示这箱橘子的质量比标准质量少27 g. 【对应训练】教材P3练习 【教学建议】这里要结合教材引言中的问题进行分析，其中第一个问题与生活实际密切相关，学生通过平时看天气预报已经对此有一定的了解，教师要结合实际情境进行说明.可在最后指出具有相反意义的量的一些 ... ...
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