第二十五章 概率初步 25.1 随机事件与概率 25.1.1 随机事件 知识点1 事件的类型 1彩民李大叔购买1张彩票,中奖.这个事件是 (D) A.必然事件 B.确定性事件 C.不可能事件 D.随机事件 2下列事件为确定性事件的有 (B) ①气步枪比赛中,某运动员打出十环; ②长、宽分别为m,n的矩形面积是mn; ③掷一枚质地均匀的硬币,正面朝上; ④明天早晨太阳从西边升起. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 3在一个箱子里放有2个白球和5个红球,现摸出1个球是黑球,这个事件属于 不可能 事件.(填“必然”“随机”或“不可能”) 4在一个不透明的口袋中装有大小、形状一模一样的5个红球,3个蓝球和2个白球,它们已经在口袋中被搅匀了,请判断以下是随机事件、不可能事件还是必然事件. (1)任意取出一球,是白球; (2)任意取出6个球,至少有一个是红球; (3)任意取出5个球,全是蓝球; (4)任意取出6个球,恰好红、蓝、白3种颜色的球都有. 解:(1)可能发生,也可能不发生,是随机事件; (2)一定会发生,是必然事件; (3)不可能发生,是不可能事件; (4)可能发生,也可能不发生,是随机事件. 知识点2 事件发生可能性的大小 5下列4个袋子中,装有除颜色外完全相同的10个小球,任意摸出一个球,摸到红球可能性最大的是 (D) 6如图,一任意转动的转盘被均匀分成六份,当随意转动一次,停止后指针落在阴影部分的可能性与指针落在非阴影部分的可能性相比 (A) A.大 B.小 C.相等 D.大小不能确定 7如图,转动转盘待停止后,指针落在 黑色 区域的可能性最小,指针落在 红色 区域的可能性最大. 练易错 对各种事件的概念理解不透彻而出错 8“若a2=b2,则a=b”这一事件是 随机事件 .(填“必然事件”“不可能事件”或“随机事件”) 9下列事件中是不可能事件的是 (C) A.守株待兔 B.瓮中捉鳖 C.水中捞月 D.百步穿杨 10在一个布袋中装有红、白两种颜色的小球,它们除颜色外没有任何其他区别.其中红球若干,白球5个,袋中的球已搅匀.若从袋中随机取出1个球,取出红球的可能性大,则红球的个数是 (D) A.4个 B.5个 C.不足4个 D.6个或6个以上 11任意掷一枚质地均匀的骰子,掷出的点数大于4的可能性 等于 点数不大于2的可能性(填“大于”“等于”或“小于”). 12对角线相等的四边形是矩形,这是一个 随机 事件.(从“随机、不可能、必然”中选一个填入) 13小红早上8点之前要赶到距家1 000 m的学校上学,她以80 m/min的速度出发,5 min后,小红的爸爸发现她忘记带数学课本,于是以100 m/min的速度追赶小红,结果在途中追上了小红.这个事件是什么事件 说明理由. 解:这个事件是不可能事件.理由:设爸爸x min追上小红,则80×(5+x)=100x, 解得x=20,由于小红到校所需时间为1 000÷80=12.5(min),20>12.5.所以小红的爸爸不可能在路上追上小红,这个事件是不可能事件. 14某路口南北方向红绿灯的设置时间为:红灯40 s、绿灯60 s、黄灯3 s.小明的爸爸随机地由南往北开车到达该路口,问: (1)他遇到红灯的可能性大还是遇到绿灯的可能性大 (2)他遇到红灯的概率是多少 解:(1)每一时刻经过的可能性都相同,南北方向红绿灯的设置时间为:红灯40 s、绿灯60 s、黄灯3 s. ∵绿灯时间比红灯时间长, ∴他遇到绿灯的可能性大; (2)∵在103 s内,红灯的时间是40 s, ∴他遇到红灯的概率是. 15新趋势·推理能力 盒中装有红球、黄球共10个,每个球除颜色外其余都相同,每次从盒中摸出一个球,摸三次,不放回,请你按要求设计出摸球方案: (1)“摸到三个球都是红球”是不可能事件; (2)“摸到红球”是必然事件; (3)“摸到两个黄球”是随机事件; (4)“摸到两个黄球”是确定性事件. 解:开放性问题答案不唯一,比如可以设计如下: (1)盒中装有红球2个、黄球8个,则“摸到三个球都是红球”是不可能事件; (2)盒中装有红球8个、黄球2个,则“摸到红球”是必然事件; (3)盒中装有 ... ...
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