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课件网) （华师大版）八年级 上 12.1.3 积的乘方 整式的乘除 第12章 教学目标 01 新知导入 02 新知讲解 03 课堂练习 04 课堂总结 05 作业布置 06 目录 07 内容总览 教学目标 教学目标： 1、了解积的乘方的运算法则 ； 2、会用法则解决简单的实际问题； 3、通过法则的探究过程，培养学生的归纳概括能力 新知讲解 算一算: 知识回顾： 1、同底数幂相乘的运算法则： am·an＝am＋n（m，n都是正整数） 2、幂的乘方运算法则 （am）n＝amn（m，n都是正整数） 新知讲解 任务一 =( ).( ).( ) =( ).( ) = =_____ = 谈谈你发现的规律 合作学习: 思考：（4×6）3表示什么？那（4×6）5，（ab）4又等于什么？ 新知讲解 =_____ = 探索：由特殊的（ab）3＝a3b3出发，你能想到一般的公式吗？ 猜想：（ab）n＝anbn 新知讲解 任务二 根据幂的意义和乘法运算律填空: (1) (ab)2 = (ab)(ab) = (aa)(bb) =a ( ) b ( ) (2) (ab) 3=_____ =_____ =a( )b ( ) 2 2 (ab)(ab)(ab) (aaa)(bbb) 3 3 新知讲解 (3) (ab) 4=_____ =_____ =a( )b ( ) (ab)(ab)(ab)(ab) (aaaa)(bbbb) 4 4 新知讲解 观察这几道题的计算结果,你 能发现什么规律 设n为正整数, (ab)n等于什么 新知讲解 提炼概念 （ａｂ）ｎ ＝ａｎ ｂｎ （ｎ 为正整数） 积的乘方 ,把积的每一个因式分别乘方, 再把所得的幂相乘. 新知讲解 运算 种类 公式 法则 中运算 计算结果 底数 指数 同底数幂乘法 幂的乘方 积的乘方 乘法 乘方 不变 不变 指数 相加 指数 相乘 把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘 ( ab)n=anbn 乘法、 乘方 典例精析 例3 计算:(1) (2b)3 ; (2) (2a3 )2;(3) (-a)3;(4) (-3x)4. 解: (1) (2b)3=23b3=8b3. (2) (2a3 )2 = 22(a3)2=4a6 (3) (-a)3=(-1) 3a3=-a3 (4) (-3x) 4= (-3) 4x 4 =81x 4 典例精析 变式 计算：(1)(32 )3； (2)(-x3 )5； (3)(-x3 )6． 解： (1) (32 )3 =32×3=36； (2) (-x3 )5 =-x3×5=-x15； (3)(-x3 )6 =x3×6=x18． 新知讲解 注意： (1)法则中的积的因式是指组成积的所有因式，尤其是积中的系数也要乘方，不能漏乘，而且各自乘方后还要运用幂的乘方法则，然后再进行幂的乘法运算; (2)三个或三个以上的积的乘方也具有同样的性质，尤其是积中的系数也要乘方，即( abc)n=anbncn ; (3)底数是乘积的形式，底数中的a,b可以是单项式，也可以是多项式. 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 1．下列运算正确的是( ) A．3a2－a2＝3 B．(a2)3＝a5 C．a3·a6＝a9 D．(2a)2＝2a2 2．下列四个式子中，结果为1012的是( ) ①106＋106；②(210×510)2；③(2×5×105)×106；④(103)4. A．①② B．③④ C．②③ D．①④ C B 【知识技能类作业】必做题： 课堂练习 3．计算： (1)(2a)3； (2)(－5b)3； (3)(xy2)2; (4)(－2x3)4. 解：(1)(2a)3＝23·a3＝8a3； (2)(－5b)3＝(－5)3·b3＝－125b3； (3)(xy2)2＝x2·(y2)2＝x2y4； (4)(－2x3)4＝(－2)4·(x3)4＝16x12. 【知识技能类作业】选做题： 课堂练习 4．利用积的乘方运算法则进行简便运算： (1)(-0.125)10×810； (2)(-0.25)2 014×(-4)2 015； 解：(1)原式＝[(-0.125)×8]10＝(-1)10＝1. (2)原式＝[(-0.25)×(-4)]2 014×(-4) ＝12 014×(-4)＝-4. 【综合拓展类作业】 课堂练习 5、已知x 2m = 2，求(2x3m )2-(3xm )2的值． 解：∵x 2m=2， ∴ (2x3m )2-(3xm )2 =4x6m-9x2m =4(x2m )3-9x2m =4×23-9×2 =32-18=14． 课堂总结 法则 公式 积的乘方 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘． （ａｂ）ｎ ＝ａｎ ｂｎ （ｎ 为正整数） 注意 积中的系数也要乘方，不能漏乘； 底数中的a,b可以是单项式，也可以是多项式 【知识技能类作业】 ... ...
