第四章 整式的加减 4．1 整式(2课时) 第1课时 单项式 1．使学生理解单项式及单项式的系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数； 2．初步培养学生的观察分析和归纳概括的能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系． 重点 掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式的系数、次数． 难点 识别单项式的系数和次数． 一、导入新课 1．边长为a的正方体的表面积为__6a2__，体积为__a3__． 2．铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔单价的2.5倍，圆珠笔的单价是__2.5x__元． 3．一辆汽车的速度是v千米/时，它t小时行驶的路程为__vt__． 4．数n的相反数是__－n__． 5．半径为r cm的圆的周长是__2πr__ cm，面积为__πr2__ cm2. 二、探究新知 (一)单项式的概念． 师：出示问题． 以下式子：6a2，a3，2.5x，vt，－n，2πr，πr2这些式子有什么特点？ 生：通过观察、对比、讨论得出，各式都是数或字母的积． 师：指出单项式的概念，特别地，单独的一个数或字母也是单项式． 巩固练习：下列各式是单项式的式子是__0.7，－a，，0__． 0．7，－a，－3＋b，，0，. 归纳：判断单项式的方法 1．单独一个数或一个字母也是单项式 2．不含加减运算，单项式只含有乘积运算． 3．单项式数字因数与字母可能一个或多个． 4．可以含有除以数的运算，不能含有除以字母的运算． (二)单项式的系数，次数． 师：提出问题，观察单项式，6a2，2.5x，－n，，它们各由哪几个部分组成？ 生：观察讨论得出结果． 师：指出，单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数．应当注意的是，单项式的系数包括它前面的性质符号．而如－n，a3这样的式子的系数分别是－1和1，不能说没有系数． 师：进一步提出问题：以上各式中的字母部分，每个字母的指数是多少？每个单项式中所有字母的指数的和是多少？ 师：指出，一个单项式中，所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数．一般地，一个单项式的次数是几，我们就称它为几次单项式．如：6a2称为二次单项式，－n称为一次单项式，你能举出一个三次单项式的例子吗？ (三)例题讲解． 例1 用单项式填空，并指出它们的系数和次数： (1)每包书有12册，n包书有__12_n__册． (2)底边长为a，高为h的三角形面积是__ah__． (3)一个长方体的长和宽都是a，高是h，它的体积是__a2h__． (4)一台电视机原价是a元，现按原价的9折出售，现在的售价是__0.9a__． (5)一个长方形的长是0.9，宽是a，这个长方形的面积是__0.9a__． 生：独立完成，然后举手回答． 师：针对学生的问题，进行点拨和进一步的解释. 师：进一步提出问题，观察(4)，(5)两个题的答案，你有什么看法？ 生：自由发表意见． 师：总结：用字母表示数，相同的字母在同一个式子中表示的意义相同，在不同的式子中可以有不同的含义．请同学们大胆想一想，你还能赋予0.9a什么实际的意义． 生：自由发言即可．(教师不必太苛求学生，对学生的回答只要符合题意，就一律给予鼓励) 三、课堂练习 (1)－5ab2的系数是5( × ). (2)xy2的系数是0( × ). (3)0.5πx2的系数是0.5( × ). (4)－ab2c的次数是2( × ). (5)若ax2yb－1是关于x，y的单项式，系数为6，次数是3，则a＝__6__，b＝__2__； (6)已知(a－2)x2y|a＋1|是关于x，y的五次单项式，求a的值． 【答案】－4 四、课堂小结 (1)单项式的概念； (2)单项式的系数、次数． 五、课后作业 教材P91练习第1，2题． 教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，即在剖析单项式结构时，借助反例练习，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学习新知做好铺垫．第2课时 多项式 1．掌握多项式的概念，进而理解整式的概念； ... ...
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