第十三周—八年级上册数学北师大版（2012）每周测验考查范围：7.1-7.3（含解析）

第十三周—八年级上册数学北师大版（2012）每周测验 考查范围：7.1-7.3 1.用反证法证明“在直角三角形中至少有一个锐角小于或等于”，应假设两个锐角( ) A.都大于 B.都小于 C.都不大于 D.都不小于 2.能说明命题“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是( ) A. B. C. D. 3.下列命题是真命题的是( ) A.和是的两个角互为邻补角 B.如果，那么 C.如果a是分数，那么a是有理数 D.相反数等于本身的数是正数 4.如图,直线a,b被直线c所截,若要使.则需满足的条件是( ) A. B. C. D. 5.如图,下列条件中能判定的是( ) A. B. C. D. 6.下列命题； ①内错角相等； ②两个锐角的和是钝角； ③a，b，c是同一平面内的三条直线，若，，则； ④a，b，c是同一平面内的三条直线，若，，则； 其中真命题的个数是( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.如图,点E在CD延长线上,下列条件中不能判定的是( ) A. B. C. D. 8.等腰三角形“三线合一”是应用特别广泛的一个重要模型，小明对与其相关的习题解题热情高涨.如图，四边形的对角线、交于点O，小明根据所给条件依次进行了探究，在其得出的四个命题中，假命题的是( ) A.若，，则 B.若，，则 C.若，，则 D.若，，则 9.将“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式为_____. 10.写出一组能说明命题“对于任意实数a,b,若,则”是假命题的a,b的值为_____,_____. 11.对于命题“如果,那么”,把题设和结论交换位置,得到的新命题是：_____,这是一个_____命题(填“真”或“假”). 12.如图，在四边形ABCD中，点E是AB延长线上一点，请添加一个条件，使，那么可以添加的条件是_____（写出一个即可）. 13.如图，在和中，点D在边上，下面有四个条件： ①， ②， ③， ④. （1）从中选三个作为题设，余下的一个作为结论，组成一个真命题，将你选择的条件和结论的序号分别填写在对应的横线上，已知：_____，求证：_____； （2）请对你写出的命题进行证明. 14.如图，①，②平分，③，④平分. (1)若以②③④为条件，①为结论组成一个命题，则这个命题是_____（“真”或“假”）命题； (2)证明（1）中的结论. 答案以及解析 1.答案：A 解析：用反证法证明“在直角三角形中至少有一个锐角小于或等于”，应假设两个锐角都大于，故A正确. 故选：A. 2.答案：B 解析：当时，， 当时，， 即“对于任何实数a，”是假命题的一个反例可以是， 故选：B. 3.答案：C 解析：A.和是的两个角不一定是邻补角，原说法是假命题，不符合题意； B.如果，那么，原说法是假命题，不符合题意； C.如果a是分数，那么a是有理数，原说法是真命题，符合题意； D.相反数等于本身的数是0，原说法是假命题，不符合题意. 故选：C. 4.答案：A 解析：A、∵,∴(同位角相等两直线平行),故此选项符合题意； B、,对顶角相等不能判定两直线平行,故此选项不符合题意； C、,不能判定两直线平行,故此选项不符合题意； D、,不能判定两直线平行,故此选项不符合题意； 故选A. 5.答案：C 解析：A.∵,不是直线,形成的内错角与同位角, ∴故不能判断； B.∵,是直线,形成的内错角, ∴可判断,故不能判断； C.∵,直线,形成的同旁内角, ∴, ∴, 故可判定； D.∵,是直线,形成的同位角, ∴可判断,故不能判断； 故选择C. 6.答案：B 解析：①两直线平行，内错角相等，故原命题错误，是假命题，不符合题意； ②两个锐角的和是钝角，错误，是假命题，不符合题意； ③a，b，c是同一平面内的三条直线，若，，则，正确，是真命题，符合题意； ④a，b，c是同一平面内的三条直线，若，，则，正确，是真命题，符合题意； 真命题有2个， 故选：B. 7.答案：B 解析：A.与是直线AC、BD被AD所截形成的内错角,因为,所以应是,所以A选项不符合题意. B.∵,∴(内错角相等,两直线平行), ... ...