1.3探索三角形全等的条件 同步练习（6课时、无答案）苏科版数学上册

1.3探索三角形全等的条件 课时1 “边角边”判定三角形全等 刷基础 知识点“边角边”判定三角形全等 1.如图，AC,BD 相交于点O,且OA=OD,若用“SAS”说明△AOB≌△DOC,则还需添加的条件为 ( ) A.∠A=∠D B. OB=OC C.∠C=∠D D. AB=CD 2.下列图形中全等的两个三角形是 ( ) A.①② B.②③ C.③④ D.①④ 3.如图,在△ABC 和△CDE中,AC=BC,CD=CE,∠ACB=∠DCE=35°,BD与AE,CE分别相交于点 F,G,则∠AFD= ( ) A.35° B.55° C.145° D.155° 4.如图,CA=CD,∠ACD=∠BCE,请添加一个条件 ,使△ABC≌△DEC. 5.如图所示,A,B,C,D 是四个村庄,B,D，C在同一条东西走向的公路的沿线上,BD=DC=1 km,村庄A,C和A，D间也有公路相连，且公路AD 是南北走向,AC=3km,只有A，B之间由于间隔了一个小湖泊，所以无直接相连的公路. 现决定在湖面上造一座斜拉桥EF,测得AE=1.2km,BF=0.7km,那么建造的斜拉桥 EF 长至少为 km. 6.如图,四边形ABCD中,AB=BC=2CD,AB∥CD,∠C=90°,E 是 BC 的中点,AE 与 BD 相交于点F,连接DE. (1)求证:△ABE≌△BCD. (2)判断线段 AE 与 BD 的数量关系及位置关系，并说明理由. 7.如图,△ABC≌△ADE,边BC,DE相交于点 F,连接BE,DC.求证:△BEF≌△DCF. 8.如图,在△ABC中,AB=AC,且CD=BE,△ADC与△AEB 全等吗 若全等，请证明；若不一定全等，请说明理由. 刷提升 1.如图,在△ABC中,AB=6,BC=5,AC=4,AD 平分∠BAC,交 BC 于点 D,在 AB 上截取AE=AC,则△BDE的周长为 ( ) A.8 B.7 C.6 D.5 2.如图,在△ABC中,∠B=∠C,BE=CD,BD=CF,则∠EDF等于 ( ) B.∠A C.90°+∠A 3.如图所示，已知AB=AC,AD = AE,∠BAC =∠DAE,∠1=20°,∠3=50°,B,D,E三点共线,则∠2= °. 4.如图,在△ABC中,AB=AC,D 是 BC 延长线上一个动点,以AD 为一条边在 AD 的右侧作△ADE,使 AE = AD,∠DAE=∠BAC,连接CE. (1)若∠BAC=25°,则∠DCE= . (2)设∠BAC=α,∠DCE=β,则α与β之间有什么数量关系 请说明理由. 5.如图(1)，在△ABC 和△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,连接BD,CE,△ADE 可绕点A 自由旋转. (1)当D 在 AC 边上时,线段 BD 和线段 CE 的关系是 . (2)将图(1)中的△ADE 绕点 A 顺时针旋转α ,如图(2),线段BD,CE 间有怎样的数量关系和位置关系 请说明理由. (3)如图(3),点 D 不在AC边上,BD,CE 相交于点 F,(1)中的线段 BD 和线段 CE 的关系是否仍然成立 请说明理由. 课时2 “角边角”判定三角形全等 刷基础 知识点1 “角边角”判定三角形全等 1.如图,AC,BD 相交于点O,若OA=OD,用“ASA”证明△AOB≌△DOC,还需添加条件( ) A.∠AOB=∠DOC B.∠BAC=∠BDC C.∠BCD=∠ADC D. AB=CD 2.如图,AB∥CD,AD 与BC交于点O,请添加一个条件 ,使△AOB≌△DOC.(只填一种情况即可) 3.如图，B 是线段AC的中点,AD∥BE,BD∥CE.求证:△ABD≌△BCE. 4.如图,△ABC的两条高AD,BE 相交于点 H,且AD=BD. 求证:(1)∠DBH=∠DAC. (2)△BDH≌△ADC. 知识点2 “角边角”判定三角形全等的应用 5.如图是嘉淇测量水池AB 宽度的方案，下列说法不正确的是 ( ) ①过点 B 作BF⊥AB;②在 BF上取C,D 两点,使得△;③过点 D 作 DE⊥BF;④作射线□,交DE 于点 M;⑤测量的长度，即为水池AB 的宽度. A.△代表 BC=CD B.□代表AC C.代表 DM D.该方案的依据是SAS 6.小明不慎将一块三角形玻璃打碎成如图所示的四块(图中所标1，2，3，4)，你认为将其中的 带去商店，就能配一块与原来大小一样的三角形玻璃. 7.如图,AB∥CF,AC与DF交于点E,E为DF的中点,若AB=7 cm,CF=5cm,则BD的长为 cm. 8.已知△ABN 和△ACM的位置如图所示,AB=AC,AD=AE,∠1=∠2.求证: (1)BD=CE. (2)∠M=∠N. 刷提升 1.如图，有一张三角形纸片ABC，已知∠B=∠C=x°，按下列方案用剪刀沿着箭头方向剪开，可能得不到全等三角形纸片的是 ( ) 如图,在△ABC中,AB=AC,AB>BC,点D 在 ... ...