2.2轴对称的性质 刷基础 知识点1 线段的垂直平分线 1.下列说法错误的是 ( ) A.过线段的中点且垂直于该条线段的直线是线段的垂直平分线 B.线段的垂直平分线垂直于该线段 C.过线段上的一点且垂直于线段的直线是线段的垂直平分线 D.线段的垂直平分线平分该线段 知识点2 轴对称的性质 2.如图，△AOB与△COB关于边OB 所在的直线成轴对称，AO 的延长线交BC于点D,若∠BOD=46°,∠C=20°,则∠ADC等于 ( ) A.30° B.45° C.52° D.72° 3.如图所示，点 P 为∠AOB 内一点，分别作出点P 关于OB,OA的对称点 P ,P ,连接PP ,PP ,并连接P P 交OA于M,交OB于 N, 则△PMN的周长为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.6 4.如图,△ABC 中,D 点在BC 上，将D 点分别以AB，AC 为对称轴，画出对称点E，F，并连接AE，AF，根据图中标示的角度,∠EAF 的度数为 °. 知识点3画轴对称图形 5.在如图所示的方格纸中，△ABC的顶点均在方格纸的格点上，则在方格纸中与△ABC 成轴对称的格点三角形共有 ( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 6.如图所示，画出△ABC 关于直线l对称的图形. 知识点4画对称轴 7.如图，在3×3的正方形网格中，有格点△ABC和△DEF(顶点都在网格线交点上)，且△ABC 和△DEF 关于某条直线成轴对称，请在下面给出的图中，画出3个不同位置的△DEF 及其对称轴MN. 8.如图，在五边形ABCDE 中,AB =AE,BC = CD = DE,∠BCD =∠CDE=120°,AB⊥BC,AE⊥ED,连接AC,AD,小明发现该图形是轴对称图形.回答下列问题： (1)除已知条件外再找出1 组相等的线段和2组相等的角(不再添加辅助线). (2)请你用无刻度的直尺画出它的对称轴. 刷提升 1.如图是一个经过改造的台球桌面的示意图，图中四个角上的阴影部分分别表示四个入球孔，若一个球按图中所示的方向被击出(球可以经过多次反射)，则该球最后落入的球袋是( ) A.1号袋 B.2号袋 C.3号袋 D.4号袋 2.如图，将△ABC沿DE折叠,得到△A'DE,A'E,A'D 与边BC分别相交于点 M,N,若∠1+∠2=150°,则∠3+∠4的度数为 ( ) A.250° B.255° C.260° D.265° 3.如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,BC=6,AC=8,AB=10,动点P在边AB上运动(不与端点重合)，点P 关于直线AC，BC 对称的点分别为P ，P ，则在点P的运动过程中，线段P P 的长的最小值是 . 4.(1)如图(1),P,Q 分别是△ABC 的边 AB,AC 上的两个定点,在边 BC 上找一点R，使△PQR的周长最小. (2)如图(2),已知P是∠AOB 内任意一点,分别在OA,OB 上找点M,N,使△PMN的周长最小. 5.如图，AH 平分∠PAQ,M 为射线AH 上任意一点(不与点 A 重合),过点 M 作 AH 的垂线分别交 AP,AQ 于点B,C. (1)求证:BM=CM; (2)作点M关于射线AP的对称点 N，连接BN，在线段 BN上取一点 D(不与点 B，点N 重合)，作 使 AE 交线段 BM 于点 E,连接DE.用等式表示线段 EC,BD,DE 之间的数量关系，并证明. 6.阅读理解： 如图,将△ABC 沿∠BAC 的平分线AB 折叠,剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B A C 的平分线A B 折叠，剪掉重叠部分；…；将余下部分沿∠BnAnC的平分线AnBn.,折叠,直至点 Bn与点C 重合，无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合,∠BAC 就是△ABC的“好角”. (1)△ABC 中,∠B=2∠C,∠BAC △ABC的“好角”(填“是”或“不是”). (2)猜想：若经过n 次折叠后发现∠BAC 是△ABC的“好角”,则∠B 与∠C(∠B>∠C)之间的数量关系为 . ... ...
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