2023-2024学年湖北省襄阳市樊城区八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A. B. C. D. 2.下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是( ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3.如图，公路、互相垂直，公路的中点与点被湖隔开．若测得的长为，则、两点间的距离为( ) A. B. C. D. 4.一次函数的图象经过点，且的值随值的增大而增大，则点的坐标可以为( ) A. B. C. D. 5.如图，两把完全一样的直尺叠放在一起，重合的部分构成一个四边形，这个四边形一定是( ) A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法判断 6.若，则的近似值是( ) A. B. C. D. 7.正方形具有而矩形不一定有的性质是( ) A. 四个角都是直角 B. 对角线互相平分 C. 对角线互相垂直 D. 对角线相等 8.已知函数的图象如图所示，则关于的不等式的解集是( ) A. B. C. D. 9.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形如图拼成的一个大正方形如图设直角三角形较长 直角边长为，较短直角边长为若，大正方形的面积为，则图中的长为( ) A. B. C. D. 10.如图是某湖最深处的一个截面图，湖水面下任意一点的压强单位：与其离水面的深度单位：的函数解析式为，其图象如图所示，其中为湖水面大气压强，为常数且，点的坐标为，根据图中信息分析，下列结论正确的是( ) A. 湖水面大气压强为 B. 湖水深处的压强为 C. 函数解析式中自变量的取值范围是 D. 与的函数解析式为 二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。 11.若二次根式在实数范围内有意义，则的取值范围是_____． 12.一组数据的方差是，，则这组数据共有_____个，平均数是_____． 13.如图，一根长的牙刷置于底面直径为、高的圆柱形水杯中，牙刷露在杯子外面的长度为，则的取值范围是_____． 14.元朝朱世杰的算学启蒙一书记载：“今有良马日行二百四十里，驽马日行一百五十里驽马先行一十二日，问良马几何日追及之”如图是两匹马行走路程关于行走时间的函数图象，两图象交点为，根据图象中的数据描述点的实际含义_____． 15.如图，正方形纸片的边长为，是边上一点，连接，点在上，沿折叠，使点落在上的点，若，则的长为_____． 三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 16.本小题分 在计算的值时，小亮的解题过程如下： 解：原式 老师认为小亮的解法有错，请你指出：小亮是从第_____步开始出错的； 请你给出正确的解题过程． 17.本小题分 某工厂生产部门为了解本部门工人的生产能力情况，进行了抽样调查．该部门随机抽取了名工人某天每人加工零件的个数，数据如下： 整理上面数据，得到条形统计图： 样本数据的平均数、众数、中位数如表所示： 统计量 平均数 众数 中位数 数值 根据以上信息，解答下列问题： 上表中众数的值为_____； 为调动工人的积极性，该部门根据工人每天加工零件的个数制定了奖励标准，凡达到或超过这个标准的工人将获得奖励．如果想让一半左右的工人能获奖，应根据_____来确定奖励标准比较合适．填“平均数”、“众数”或“中位数” 该部门规定：每天加工零件的个数达到或超过个的工人为生产能手．若该部门有名工人，试估计该部门生产能手的人数． 18.本小题分 “中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过如图，一辆小汽车在一条城市街路上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路对面车速检测仪处的正前方的处，过了后，测得小汽车与车速检测仪间距离为，这辆小汽车超速了吗？参考数据转换： 19.本小题分 如图，小巷左右两侧是 ... ...
