2023—2024学年度第二学期阶段性学习效果评估 八年级数学 考生注意：本试卷满分为150分，考试时间为120分钟．所有试题均在答题卡上作答，否则无效． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．每小题只有一个正确选项） 1．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A． B． C． D． 2．如图，在矩形中，,两条对角线所夹的钝角为，则对角线的长为（ ） A．3 B．6 C． D．10 3．如图，阴影部分是两个正方形，图中还有两个直角三角形和一个大正方形，则阴影部分的面积是（ ） A．16 B．144 C．25 D．169 4．代数式有意义，则实数x的取值范围是（ ） A． B． C． D． 5．下列各点在正比例函数图象上的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，的周长为，的周长为,则对角线的长为（ ） A． B． C． D． 7．下列计算，结果正确的是（ ） A． B． C． D． 8．古语有言“逸一时，误一世”，其意是教导我们青少年要珍惜时光，切勿浪费时间，浪费青春，其数字谐音为1、1、4、5、1、4，有关这一组数，下列说法错误的是（ ） A．平均数为 B．中位数为4.5 C．众数是1 D．极差是4 9．如图，直线与相交于点，则关于x的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 10．如图，正方形的边长为6，点E为上一点，连接,过点D作的垂线交于点F,连接．若,则的长为（ ） A．8 B． C． D． 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11．如图，已知直线直线b,点A、B分别在直线a和直线b上，若，则直线a与直线b之间的距离是_____． 12．函数中，y的值随着x的值增大而_____．（填“增大”或“减小”） 13．如图，的对角线相交于点O,请你添加一个条件使成为矩形，这个条件可以是_____． 14．如图，四边形是菱形，于点H,则的长为_____． 15．如图，在中，点D、E分别是的中点，,点F是上一点，连结,若，,则的长为_____． 16．如图，在数轴上以宽为1个单位长度，长为2个单位长度画一个矩形，以原点O为圆心，以矩形对角线的长为半径画弧，与正半轴交于点A．在点A的左侧截取,则点B表示的数为_____． 三、解答题（本大题共6小题，共46分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17．（6分）计算：． 18．（6分）计算：． 19．（6分）如图，在四边形中，平分为中点，连结．求证：四边形为菱形． 20．（8分）已知与x成正比，当时，． （1）求y与x之间的函数关系式； （2）若点在这个函数图象上，求a的值． 21．（10分）如图，某小区有一块三角形空地,为响应该市创建全国文明典范城市的号召，小区计划将这块空地种上三种不同的花卉，中间用小路隔开，．经测量，米，米，米，米． （1）求的长； （2）求小路的长． 22．（10分）21世纪已经进入了中国太空时代，我国通过航天发射完成空间站建设，空间站以“天和”核心舱、“问天”和“梦天”两个实验舱为基本构型，我国空间站的建成为开展太空实验及更广泛的国际合作提供精彩舞台．校团委以此为契机，组织了“中国梦·航天情”系列活动．下面是八年级甲、乙两班各项目的成绩（单位：分）． 项目 班次 知识竞赛 演讲比赛 版面创作 甲 85 91 88 乙 90 84 87 （1）如果根据三项成绩的平均分计算最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜； （2）如果将知识竞赛、演讲比赛、版面创作按的比例确定最后成绩，请通过计算说明甲、乙两班谁将获胜． 四、解答题（本大题共5小题，共50分．解答时，应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 23．（8分）如图，在的正方形网格中，每个小格的顶点叫做格点，以格点为顶点分别按下列要求画图． 图① 图② 图③ （1）在图①中，画一个直角三角形,使它的三边长都是有理数； （2）在图②中，画一个面积为6的平行四边形; （3）在图③中，画一个面积为10的正方形． 24 ... ...
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