【基础卷】湘教版（2024）七年级上册3.1等量关系和方程 同步练习

【基础卷】湘教版（2024）七年级上册3.1等量关系和方程 同步练习 一、选择题 1．（2023七上·江油月考）下列各式中，属于方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】方程的定义及分类 【解析】【解答】解：A.不含未知数，不是方程，不符合题意； B.不是等式，不是方程，不符合题意； C.不是等式，不是方程，不符合题意； D.是含有未知数的等式，是方程，符合题意； 故答案为：D. 【分析】含有未知数的等式是方程，根据方程的定义对每个选项逐一判断求解即可。 2．（2024七上·昭通期末）下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一元一次方程的概念 【解析】【解答】解：A、∵是二元一次方程，∴A不符合题意； B、∵是一元一次方程，∴B符合题意； C、∵是一元二次方程，∴C不符合题意； D、∵是分式方程，∴D不符合题意； 故答案为：B. 【分析】利用一元一次方程的定义逐项分析判断即可. 3．（2020七上·哈尔滨月考）下列方程中，是一元一次方程的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】一元一次方程的概念 【解析】【解答】A、 最高次数是2，不是一元一次方程，选项不符合题意； B、 是一元一次方程，选项符合题意； C、 含有2个未知数，不是一元一次方程，选项不符合题意； D、 含有2个未知数，且最高次数是2，不是一元一次方程，选项不符合题意； 故答案为：B． 【分析】 一元一次方程指只含有一个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，根据一元一次方程的定义对每个选项进行判断即可。 4．（2018七上·伍家岗期末）下列所给条件,不能列出方程的是（　　） A．某数比它的平方小6 B．某数加上3,再乘以2等于14 C．某数与它的 的差 D．某数的3倍与7的和等于29 【答案】C 【知识点】方程的定义及分类 【解析】【解答】设某数为x， A、 x2-x=6，是方程，故本选项错误； B、 ，是方程，故本选项错误； C、 ，不是方程，故本选项正确； D、 ，是方程，故本选项错误. 故答案为：C. 【分析】根据题意列出各选项中的算式，再根据方程的定义对各选项分析判断后利用排除法求解. 5．（2020七上·天河期末）设某数是x，若比它的2倍大4的数是8，则可列方程为（　　） A． B． C．2x+4＝8 D．2x﹣4＝8 【答案】C 【知识点】根据数量关系列方程 【解析】【解答】解：根据题意得：2x+4＝8． 故答案为：C． 【分析】根据文字表述可得到其等量关系为：x的2倍+4=8，据此列出方程即可。 6．（2020七上·三台期中）下列方程的解是 的有（　　） ①②③④ A．1个 B．2个 C．3 D．4个 【答案】A 【知识点】估计方程的解 【解析】【解答】① 解得x=-3，不合题意；② x+2=±5, 解得x=3或x=-7，不合题意；③ x-3=0，x-1=0, 解得：x=3或x=1，不合题意；④ 解得：x=3，符合题意. 故答案为：A. 【分析】根据方程解的定义，将x=3分别代入四个方程中进行检验即可. 7．（2024七上·盘州期末）从正方形的纸片上，剪去3cm宽的一个长方形条，余下的面积为，设原正方形纸片的边长为，根据题意可以列得方程（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】用字母表示数；根据数量关系列方程 【解析】【解答】设原正方形纸片的边长为， 根据题意可得：， 故答案为：D. 【分析】设原正方形纸片的边长为，根据“余下的面积为”列出方程即可. 8．（2024七上·金沙月考）一个长方形的周长为42，将它的长减少3，宽增加2，恰好得到一个正方形．设这个长方形的长为x，根据题意可列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】列一元一次方程 【解析】【解答】 设这个长方形的长为x， 由题意可得 ， 故答案为：B. 【分析】设这个长方形的长为x，根据长方形的周长为42，将它的长减少3，宽增 ... ...