湖北省武汉光谷外国语学校2024-2025学年上学期九年级数学9月考试题（pdf版，无答案）

考试的回馈在于你现在的积累与落实 武汉光谷外国语学校 2024～2025 学年度下学期 九年级数学集体作业（02） 一、选择题（共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1 2．方程 2x －3x－1＝0 的二次项系数和一次项系数分别为（ ）． A 2．2x 和－3x B 2x2． 和 3x C．2 和－3 D．2 和 3 2．一元二次方程 x2－2x＝0 的根为（ ）． A．x1＝0 或 x2＝－2 B．x1＝2 或 x2＝－2 C．x1＝0 或 x2＝2 D．x＝2 3 2．若一元二次方程 x －3x＋a＝0 的一个根为 x＝2，则 a 的值为（ ）． A．2 B．－2 C．4 D．－4 4．抛物线 y＝x2－2mx＋3 的对称轴为直线 x＝2，则 m 的值为（ ）． A．－2 B．2 C．－4 D．4 5．一元二次方程 x2－5x－2＝0 的根的判别式的值为（ ）． A．17 B． 17 C．33 D． 33 6．抛物线 y＝（x－2）2＋2 的顶点坐标是（ ）． A．（2，－2） B．（2，2） C．（－2，－2） D．（－2，2） 7．将 x2＋4x－5＝0 进行配方变形，下列正确的是（ ）． A．（x＋2）2＝9 B．（x－2）2＝9 C．（x＋2）2＝1 D．（x－2）2＝1 8．已知 A（－1，y1），B（2，y2），C 2 （4，y3）是二次函数 y＝－x ＋2x＋c 的图象上的三个点，则 y1，y2， y3 的大小关系为（ ）． A．y1＜y2＜y3 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y3＜y2 D．y3＜y1＜y2 9．将抛物线 y＝－2（x＋1）2－2 向左平移 2 个单位，向下平移 3 个单位后的新抛物线解析式为（ ）． A．y＝－2（x－1）2＋1 B．y＝－2（x＋3）2－5 C．y＝－2（x－1）2－5 D．y＝－2（x＋3）2＋1 10．抛物线 y＝ax2＋bx＋c（a≠0）上部分点的坐标如下表，下列说法错误的是（ ）． x … －3 －2 －1 0 1 … y … －3 －2 －3 －6 －11 … A．对称轴是直线 x＝－2 B．当 x＝－4 时，y＝－11 C．当 x＞－2 时，y 随 x 的增大而减小 D．抛物线开口向下 二、填空题（共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 11．方程（x＋3）（x－2）＝0 化为一元二次方程的一般形式是 ． 12 2．二次函数 y＝x －2x＋2 的最小值是 ． 13．关于 x 的一元二次方程 ax2＋bx＋6＝0 的一个根是 3，则 3a＋b＝ ． （第 14 题图） 14．抛物线 y 2＝ax ＋bx＋c 的部分图象如图所示，则当 y＞0 时，x 的取值范围是 ． 第 1 页 共 4 页 考试的回馈在于你现在的积累与落实 15．若关于 x 的二次方程（m＋2）x2＋x＋m2－4＝0 的常数项等于 0， y 则 m 的值为 ． O x 16．已知某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示， 1 其函数关系式为 y＝－ x2，当水面宽度 AB 为 25 A C B 20m 时，水面与桥拱顶的高度 CO 等于 ． （第 16 题图） 三、解答题（共 5 小题，共 52 分） 17 1 2 2．（ ）公式法解方程：3x －4x－5＝0； （2）配方法解方程：2x －8x－5＝0． 18 2．已知抛物线 y＝ax ＋bx＋c 经过 A（－1，0），C（0，3），B（2，－3）三点． （1）求抛物线对应的函数表达式； （2）求抛物线的对称轴和顶点坐标． 19．如图，一个四周宽相等的长方形镜框，外框长为 32cm，宽为 20cm，且镜框的面积（不包括阴影部分） 3 为整个大长方形面积的 ，求这个长方形镜框的框边宽是多少厘米？ 10 20 x 2 2．已知关于 的方程 x ＋（2m－1）x＋m ＝0． （1）当该方程有实数根时，求 m 的范围； （2）若该方程的两个根 x1，x2 满足 x1＋x2＝x1 x2，求 m 的值． （第 19 题图） 21．如图，在由小正方形构成的 11×6 的网格中，我们把每个小正方形的顶点称为格点，A，B，C 均为格点， 请你用一把无刻度直尺完成作图，保留作图痕迹． （1）在图 1 中． ①以 C 为旋转中心，将线段 AC 逆时针旋转 90°至线段 CD，连接 AD； ②作 CE⊥AD 于点 E； （2）在图 2 中，将△CAB 绕 C 点顺时针旋转得到△CFG（A 点对应 F 点），旋转角度等于∠BAC． B A B A C C 图 1 图 2 第 2 页 共 4 页 ... ...