【基础卷】湘教版（2024）七年级上册3.7二元一次方程组的应用 同步练习

【基础卷】湘教版（2024）七年级上册3.7二元一次方程组的应用 同步练习 一、选择题 1．（2024七下·临平期中）用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制盒身25个，或制盒底40个，一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒．现有36张白铁皮，设用张制盒身，张制盒底，恰好配套制成罐头盒，则下列方程组中符合题意的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的实际应用-销售问题；列二元一次方程组 【解析】【解答】解：由已知共有36张铁皮可得x+y=36，同时一张铁皮可制作盒身25个或者40个盒底，x张铁皮制作25x个盒身，y张铁皮制作50y个盒底，而一个盒身配两个盒底，即盒底数量为盒身数量的2倍，故225x=40y 故答案为：C. 【分析】此题为配套问题，铁皮总数为36张，而弄清盒身与盒底的数量关系是核心. 2．分别用如图1所示的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2所示的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有m张正方形纸板和n张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是（　　） A．2022 B．2023 C．2024 D．2025 【答案】D 【知识点】二元一次方程组的实际应用-配套问题 【解析】【解答】解：设可以做竖式纸盒x个，横式纸盒y个， ∴ ∵x和y均为整数，则m为5的倍数， 故答案为：D. 【分析】根据图2知，做一个竖式纸盒需要正方形纸板1个，长方形纸板4个；做一个横式纸盒需要正方形纸板2个，长方形纸板3个，设可以做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，根据题干列出方程，即可求解. 3． 地至 地的航线长 ，一架飞机从 地顺风飞往 地需 ， 它逆风飞行同样的航线要 ， 则飞机在无风时的平均速度是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的实际应用-行程问题 【解析】【解答】解：设飞机无风速时的平均速度为xkm/h，风速为ykm/h，根据题意有 ， 解得x=765，即飞机在无风速时的平均速度为765km/h. 故答案为：C. 【分析】不论顺风、逆风，单程航线长9750km不变，因此根据顺风速度x顺风航行时间=9750km 以及逆风速度x逆风航行时间=9750列出方程组，求解即可. 4．（2024七下·天元期中） 今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】二元一次方程组的应用-数字问题 【解析】【解答】解：设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，由题意得， 故答案为：C 【分析】设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，根据“ 今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍”即可列出二元一次方程组，从而即可求解。 5．（2021七下·曾都期末）请阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数.三只栖一树，五只没处去.五只栖一树，闲了一棵树.请你仔细数，鸦树各几何？”若设鸦有 只，树有 棵，则可列方程组为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二元一次方程组的应用-和差倍分问题 【解析】【解答】解：设诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为： 故答案为：D. 【分析】设诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，利用“三只栖一树，五只没处去.五只栖一树，闲了一棵树”列出方程组即可. 6．（2024七下·海曙期末） 将一个大正方形和四个完全相同的小正方形按图①， ②两种方式摆放， 则图②中阴影部分的面积 (用 的代数式表示) 是 (　　) A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】二元一次方程组的应用-几何问题 【解析】【解答】解：设大正方形的边长为，小正方形的边长为，由题意，得： ，解得：， ∴图②中阴影部分的面积为； 故答案为：B． 【分析】设大正方形的边长为x，小正方形的边长为y，根据图形，列出方程组，求出，再用分割法求出图②阴影部分的面积即可． 7．（2022 ... ...