【培优卷】湘教版（2024）七年级上册3.7二元一次方程组的应用 同步练习

【培优卷】湘教版（2024）七年级上册3.7二元一次方程组的应用 同步练习 一、选择题 1．（2024七下·赣州期末）如图，约定：上方相邻的左数与右数之差等于这两数下方箭头共同指向的数．有以下两个结论，结论I：若m的值为3，则y的值为4；结论Ⅱ：不论m，n取何值，的值一定为3．下列说法正确的是（　　） A．I，Ⅱ都对 B．I对，Ⅱ不对 C．I不对，Ⅱ对 D．I，Ⅱ都不对 2．小明分别以两种形式储蓄了共 5000 元， 第一种储蓄的年利率为 ， 第二种储蓄的年利率为 ，一年后得到的利息和为 156 元． 那么小明以这两种形式储蓄的钱数分别是（　　） A．2000 元和 3000 元 B．3000 元和 2000 元 C．1000 元和 4000 元 D．4000 元和 1000 元 3．（2024七下·永定期中）我国古典数学文献《增删算法统宗 六均输》中有一个“隔沟计算”的问题：“甲乙隔沟牧放，二人暗里参详．甲云得乙九只羊，多乙一倍之上，乙说得甲九只，两家之数相当，二人闲坐恼心肠，画地算了半晌”其大意为：甲，乙两人一起放牧，两人心里暗中数羊．如果乙给甲9只羊，那么甲的羊数为乙的2倍；如果甲给乙9只羊，那么两人的羊数相同．请问甲，乙各有多少只羊？设甲有羊x只，乙有羊y只，根据题意列方程组正确的为（　　） A． B． C． D． 4．（2024七下·义乌月考）如图3，在大长方形中放置9个形状、大小相同的小长方形，则图中阴影部分面积和为（　　）（说明：图中的单位为） A． B． C． D． 5．（2024七下·威远期中） 果树基地安排26名工人将采摘的水果包装成果篮，每个工人每小时可包装200个苹果或者300个梨，每个果篮中放3个苹果和2个梨．为了使包装的水果刚好完整配成果篮，应该安排多少名工人包装苹果，多少名工人包装梨？设安排x名工人包装苹果，y名工人包装梨，可列方程组为（　　） A． B． C． D． 6．（2020七下·营山期末）在“幻方拓展课程”探索中，小明在如图的3×3方格内填入了一些表示数的代数式，若图中各行、各列及对角线上的三个数之和都相等，则x﹣y=(　　) A．2 B．4 C．6 D．8 7．（2022七下·合阳期末）在《九章算术》中，一次方程组是由算筹布置而成的．如图1所示的算筹图，表示的方程组就是类似地，图2所示的算筹图表示的方程组为（　　） A． B． C． D． 8．（2022七下·慈溪期中）用如图 中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图 的竖式和横式的两种无盖纸盒.现有 张正方形纸板和 张长方形纸板，如果做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则 的值可能是（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 二、填空题 9．如图 1， 有若干片相同的拼图， 若将其沿相同方向无缝隙地拼在一起， 他们的底部位于同一条直线上．当分别用 3 片、 10 片拼图时 （如图 2，3 所示）， 对应的长度分别为 ， ， 则图 1 中的拼图长为　 　． 10．（2024七下·杭州期中）用如图1中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2的竖式和横式两种无盖纸盒．现在仓库里有1000张正方形纸板和■张长方形纸板．若做了竖式纸盒x个，横式纸盒y个，恰好将库存的纸板用完．小聪在做作业时，发现题中长方形纸板数字被墨水污染了，只记得这个数字比2000略大些，是2001，2002，2003，2004，2005中某个数字，则这个数字是　 　，按照上述条件， 按照上述条件，最后做成的横式纸盒比竖式纸盒多 　 　个 11．（2022七下·东阳期末）在学完书中例题后，小聪想用现有的硬纸板裁成如图①的长方形和正方形作为侧面与底面，做成如图②的竖式和横式两种无盖纸盒.已知一张硬纸板的裁剪方式有两种（均有余料）），方式一：裁成3个长方形与一个正方形：方式二：裁成2个长方形与2个正方形.现小聪将m张硬纸板用方式一裁剪，n张硬纸板用方式二裁剪，则： （1）两种方式共裁出长方形 　 　 ... ...