1.2.5　有理数的大小比较 课时练 （含答案） 2024-2025学年数学人教版七年级上册

1.2.5　有理数的大小比较 知识点1　利用数轴比较有理数的大小 1.(2023·黄石中考)实数a与b在数轴上的位置如图所示,则它们的大小关系是( ) A.a>b B.a=b C.ab D.-a”“<”或“=”) 7.(2024·南宁青秀区期中)比较大小:-0.65____ ____-(填“<”“>”或“=”). 8.比较大小:-____ ____-3.34(填“>”“<”或“=”). 9.在-2.5和3.5之间的负整数有____ ____个. 10.(2024·广西中考)下列选项记录了我国四个直辖市某年一月份的平均气温,其中气温最低的是( ) 11.下列四个式子:①-3.8>-; ②->-;③|-2.5|>-2.5; ④->.正确的是( ) A.③④ B.①③ C.①② D.②③ 12.有理数a,b满足a>0,b<0,|a|<|b|,则下列结论正确的是( ) A.-a表示大于a的最小整数,例如:<2.5>=3,<4>=5,<-1.5>=-1.解决下列问题: (1)[-4.5]=_____; <3.5>=_____. (2)若[x]=2,则x的取值范围是_____;若=-1,则y的取值范围是_____. 素养提升攻略 涨知识了 　《战国策·魏策四》南辕北辙:魏王准备攻打邯郸,季梁听到这件事,半路上就返回来,来不及舒展衣服皱折,顾不得洗头上的尘土,就忙着去谒见魏王,说:“最近我回来的时候,在大路上遇见一个人,正在向北面赶他的车,他告诉我说:‘我想到楚国去.’我说:‘您既然要到楚国去,为什么往北走呢 ’他说:‘我的马好.’我说:‘马虽然不错,但是这也不是去楚国的路啊!’他说:‘我的路费多.’我说:‘路费即使多,但这不是去楚国的方向啊!’他又说:‘我的车夫善于赶车.’我最后说:‘这几样越好,反而会使您离楚国越远!’” 素养训练5创新意识 “南辕北辙”这个成语讲的是我国古代某人要去南方,却向北走了起来,有人预言他无法到达目的地,他却说:“我的马很快,车的质量也很好.”请问他能到达目的地吗 “马很快,车质量好”会出现什么结果,用绝对值的知识加以说明. 技法解密 有理数大小比较的常用方法: 1.数轴比较法;2.直接比较法(有理数比较大小的法则);3.作差法,例如比较与的大小.因为- =- =>0,所以>; 4.作商法(条件:两个有理数同号,且不为0);5.倒数法;6.变形法;7.分类讨论法,例如比较a与a/3的大小.对a进行讨论:(1)当a>0时,a>a/3;(2)当a=0时,a=a/3=0;(3)当a<0时,a