第1章：三角的初步知识能力提升测试题（含解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 第1章：三角的初步知识能力提升测试题 选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 温馨提示：每一题的四个答案中只有一个是正确的，请将正确的答案选择出来！ 1．下列命题是真命题的是（　　） A．相等的角是对顶角 B．一个角的补角是钝角 C．同位角相等 D．角平分线上的点到角两边的距离相等 2．能说明命题“一个钝角与一个锐角的差一定是锐角”是假命题的反例是（　　） A． B． C． D． 3．如图，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AD是△ABC的角平分线，若CD=2，△ABD的面积为7，则AB的长为（　　） A．3.5 B．5 C．7 D．9 4．如图，在△ABC中，D,E分别足边AC,BC上的点，BD是△ABC的一条角平分线．再添加一个条件仍不能证明△ADB≌△EDB的是（ ） A． B．AB=EB C． D．AD=ED 5．如图，OA=OB，∠A=∠B，有下列3个结论：①△AOD≌△BOC，②△ACE≌△BDE，③点E在∠O的平分线上，其中正确的结论个数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 6．如图，若∠A＝27°，∠B＝45°，∠C＝38°，则∠DFE等于（　　） A．120° B．115° C．110° D．105° 7．如图所示，BC，AE是锐角的高，相交于点D，若，，，则BD的长为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 8．如图，在四边形ABCD中，AC平分∠BAD，CE⊥AB于点E，∠ADC＋∠ABC＝180°，有下列结论：①CD＝CB；②AD＋AB＝2AE；③∠ACD＝∠BCE；④AB－AD＝2BE，其中正确的是（　　） A．② B．①②③ C．①②④ D．①②③④ 9.如图，在中， ，以A为圆心，适当长为半径画弧， 交于点M，交于点N，再分别以M，N为圆心，大于的长为半径画弧， 两弧在的内部交于点P，连结并延长，交BC于点D．有下列说法： ①线段是的平分线；②；③点D到边的距离与的长相等； ④与的面积之比是．其中结论正确的是（　　 ） A．①② B．③④ C．①②③ D．①③④ 10．如图，在和中，BE与AC相交于点M，与CF相交于点D，AB与CF相交于点N，，．给出下列结论：①；②CD=CN；③BE=CF；④△ACN≌△ABM．其中正确的结论是（ ） A．①③④ B．①②③④ C．①②③ D．①②④ 填空题（本题共6小题，每题3分，共18分） 温馨提示：填空题必须是最简洁最正确的答案！ 11.命题“一个角的补角大于这个角”是 　 　命题．（填“真”或“假” 12．如图，中，边的垂直平分线分别交于点，，的周长为，则的周长为 ． 13．如图，在△ABC中，BC=3cm，AC=4cm，AB的垂直平分线l与AC相交于点D，则△BCD的周长为____ 14．一副三角板如图放置，，，，则 °． 15．如图，AD平分∠BAC，AB=AC，BD的延长线交AC于点E，若∠ADB=126°，则∠CDE的度数为　 　度． 16.如图，在四边形中，，，于点，于点，、分别是、上的点，且，下列说法①；②平分；③平分；④．其中正确的是 　 　．（填写正确的序号） 三．解答题（共8题，共72分） 温馨提示：解答题应将必要的解答过程呈现出来！ 17（本题6分）已知△ABC的三边长为a，b，c，且a，b，c都是整数． （1）若a＝2，b＝5，且c为偶数．求△ABC的周长．（2）化简：|a﹣b+c|﹣|b﹣c﹣a|+|a+b+c|． 18（本题6分）如图，在中，，于点，平分交于点，交于点，过点作，交于点，连接． (1)求证：； (2)求证：； 19（本题8分）如图，已知，点在边上，与交于点，，．（1）求的度数； （2）若，，求与的周长之和． 20(本题8分）．如图，已知在△ABC中，高线AD，BE相交于点H，点F是BH的中点，∠ABC=45°. （1）求证：△BHD≌△ADC. （2）若DF=5，则求AC的长度. 21．（本题10分）如图，在△ABC中，∠B＝2∠C，AE平分∠BAC交BC于点E． （1）如图1，若AD⊥BC于D，∠C＝40°，求∠DAE的度数； （2）如图2，若EF⊥AE交AC于F，求证：∠C＝2∠FEC． 22（本题10分）如图，在中，平分． (1)求的度数；(2)求的 ... ...