浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷

浙江省杭州市拱墅区锦绣育才教育集团2023-2024学年八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2024八下·拱墅期末）如所示图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是(　　) A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】轴对称图形；中心对称图形 【解析】【解答】A、B是轴对称图形，但不是中心对称图形，C是中心对称图形，但不是轴对称图形，D是中心对称图形又是轴对称图形. 答案：D. 【分析】直接由各选项图的特征进行判断即可. 2．（2024八下·拱墅期末）下列方程中，一定是关于的一元二次方程是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】一元二次方程的定义及相关的量 【解析】【解答】解：A、，当时，是一元一次方程，不是一元二次方程，此选项不符合题意； B、，分母中含有未知数，是分式方程，不是一元二次方程，此选项不符合题意； C、，含有两个未知数，是二元二次方程，不是一元二次方程，此选项不符合题意； D、，是一元二次方程，此选项符合题意. 故答案为：D． 【分析】根据一元二次方程的定义"只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程"并结合各选项即可判断求解． 3．（2024八下·拱墅期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】二次根式的性质与化简；二次根式的乘除法；二次根式的加减法 【解析】【解答】A.≠-2，原等式不成立，此选项不符合题意； B.≠2，原等式不成立，此选项不符合题意； C.和不是同类二次根式，不能合并，原等式不成立，此选项不符合题意； D.，原等式成立，此选项符合题意. 故答案为：D． 【分析】根据二次根式的减法和二次根式的除法运算法则计算各选项，依次判断即可求解． 4．（2024八下·拱墅期末）若用反证法证明命题“在中，若，则”，则应假设（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】反证法 【解析】【解答】解：由题意，应假设， 故答案为：B． 【分析】根据反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，从而推出与已知条件（或已学过的性质等）相矛盾的结论，于是可得原假设不成立，原命题得证． 5．（2024八下·拱墅期末）下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是(　　) A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】一元二次方程根的判别式及应用 【解析】【解答】对A选项，△=4-4×3=-8<0，无实数根，故A不符合题意； 对B选项，△=36-4×9=0，有两相等实数根，故B不符合题意； 对C选项，化为一般式4x2-3x-2=0△=9-4×4×(-2)=41>0，方程有两个不相等实数根，故C符合题意； 对D选项，△=1-4×3×2=-23<0，无实数根，故D不符合题意； 答案：C. 【分析】分别计算各选项中的判别式，即可判断方程根的情况. 6．（2024八下·拱墅期末）小浙同学将一组数据准确地代入方差公式：，下列对这组数据的描述正确的是(　　) A．样本容量是 B．众数是 C．平均数是 D．中位数是 【答案】A 【知识点】方差 【解析】【解答】根据方差公式得样本容易是4，众数为5，平均数为5，中位数为5，故A正确，B、C、D错误； 答案：A. 【分析】由方差公式即可得各个数据. 7．（2024八下·拱墅期末）若反比例函数的图象经过点，则下列结论中不正确的是（　　） A．图象一定不经过 B．图象一定经过 C．图象一定经过 D．图象一定经过 【答案】C 【知识点】待定系数法求反比例函数解析式；反比例函数图象上点的坐标特征 【解析】【解答】解：A、反比例函数的图象与坐标轴没有交点， 图象一定不经过，此选项不合题意； B、反比例函数的图象经过点， ， ， 当时，则， 图象一定经过，此选项不符合题意； C、把代入，得，此选项符合题意； D、把代入，得，图象一定经过，此选项 ... ...