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课件网) 第二章 三角形 2.5.1全等三角形的概念和性质 01 教学目标 02 新知导入 03 新知讲解 04 典例分析 05 课堂练习 06 课堂小结 07 作业布置 08 板书设计 01 教学目标 1.能够明确全等三角形的定义，即能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。 2.掌握全等三角形的性质，即全等三角形的对应边相等，对应角相等。 3.通过图形的平移、旋转、翻折等变换过程，学生能够亲身体验并感受全等三角形的形成和性质。这有助于培养学生的观察能力和动手能力。 4.通过探究全等三角形的概念和性质，激发学生对几何图形的兴趣和好奇心，培养学生的数学学习兴趣。 02 新知导入 1.如图是两组形状、 大小完全相同的图形. 用透明纸描出每组中的一个图形， 并剪下来与另一个图形放在一起， 它们完全重合吗？ 它们可以完全重合. 形状大小一样，能完全重合的两个图形叫做全等三角形 2.你还能举出类似的例子吗？ 03 新知讲解 一、全等三角形的概念 A B C 如图 ， △ABC 分别通过平移、 旋转、 轴反射后得到△A′B′C′， 问△ABC 与△A′B′C′能完全重合吗？ A’ B’ C’ A B（B’ ） C A’ C’ A B（B’ ） C（C’） A’ C’ 根据平移、 旋转和轴反射的性质， 可知分别通过上述三个变换后得到的△A′B′C′与△ ABC 都可以完全重合， 因此它们是全等图形。 03 新知讲解 一、全等三角形的概念 能完全重合的两个三角形叫作全等三角形。 全等三角形中， 互相重合的顶点叫作对应顶点，互相重合的边叫作对应边，互相重合的角叫作对应角。 03 新知讲解 一、全等三角形的概念 A B C A’ B’ C’ 表示方法：例如， 图中的△ABC和△A′B′C′全等， 记作：△ ABC ≌△ A′B′C′. 其中A 与 A′， B 与 B′， Ｃ 与 C′是对应顶点； AB 与 A′B′， BC 与 B′C′，CA与 C′A′是对应边； ∠A 与∠A′， ∠B 与∠B′， ∠C 与∠C′是对应角。 全等用符号“≌”表示，读作“全等于”. 在表示两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应位置上. 03 新知讲解 二、全等三角形的性质 1.两条线段完全重合，这两条线段有什么关系？ 两线段相等 2.两个角完全重合，这两个角有什么关系？ 两个角相等 3.全等三角形的对应边和对应角有什么关系？ 全等三角形的对应边相等; 全等三角形的对应角相等。 04 典例分析 例1. 如图 ， 已知△ABC≌△DCB， AB = 3，DB = 4， ∠A = 60°. （1） 写出△ABC 和△DCB 的对应边和对应角； （2） 求 AC， DC 的长及∠D 的度数 解 （1） AB 与 DC， AC 与 DB， BC 与 CB 是对应边； ∠A 与∠D， ∠ABC 与∠DCB， ∠ACB 与∠DBC 是对应角. （2） ∵ AC 与 DB， AB 与 DC 是全等三角形的对应边， ∴ AC = DB = 4，DC = AB = 3. ∵ ∠A 与∠D 是全等三角形的对应角， ∴ ∠D = ∠A = 60°. 05 课堂练习 1.如图，若△ABC≌△ADE,则下列结论中一定成立的是( ) A.∠BAD=∠CAE B.AC=DE C.∠ABC=∠AED D.AB=AE 2.如图，△ABC≌△DEF,若∠A=100°，∠F=47°,则∠E的度 数为（ ） A.100° B.53° C.47° D.33° A 【知识技能类作业】必做题： D A B C D E A B C D E F 05 课堂练习 3.如图,点B,E,C,F在同一直线上,△ABC≌△DEF,BC=8,BF=11.5,则EC的长为有（ ） A.5 B.4.5 C.4 D.3.5 B 【知识技能类作业】必做题： 05 课堂练习 4.如图所示，Rt△ABE≌Rt△ECD，点B，E，C在同一直线上，则结论：①AE＝ED；②AE⊥ED；③BC＝AB＋CD；④AB∥DC.其中成立的是( ) A．仅① B．仅①③ C．仅①③④ D．①②③④ 5.如图，已知△ABC≌△ADE,若 AB=7,AC=3, 则 BE 的长为_____ D 4 【知识技能类作业】选做题： A B C D E 05 课堂练习 6.如图，已知△ABC≌△ADE，∠B＝25°，∠E＝98°，∠EAB＝2 ... ...
