（3）多项选择题——高考数学一轮复习平面解析几何题型专练（含解析）

（3）多项选择题———高考数学一轮复习平面解析几何题型专练 1.点到直线，的距离可能是( ) A. B. C. D. 2.已知直线，下列说法正确的是( ) A.直线l过定点 B.当时，l关于x轴的对称直线为 C.直线l一定经过第四象限 D.点到直线l的最大距离为 3.已知圆，圆，则下列说法正确的是( ) A.点在圆A内 B.圆A上的点到直线的最小距离为1 C.圆A和圆B的公切线长为2 D.圆A和圆B的公共弦所在的直线方程为 4.已知圆，下列说法正确的是( ) A.圆心为 B.半径为2 C.圆C与直线相离 D.圆C被直线所截弦长为 5.下列说法正确的是( ) A.若定点，满足，动点P满足，则动点P的轨迹是双曲线 B.若定点，满足，动点M满足，则动点M的轨迹是椭圆 C.当时，曲线表示椭圆 D.双曲线与椭圆有相同的焦点 6.已知P是椭圆上的动点，Q是圆上的动点，则( ) A.椭圆C的焦距为 B.椭圆C的离心率为 C.点Q始终在椭圆C的内部 D.的最小值为 7.已知双曲线，则( ) A.m的取值范围是 B.时，C的渐近线方程为 C.C的焦点坐标为， D.C可以是等轴双曲线 8.设抛物线的焦点为F，点M在C上，，若以MF为直径的圆过点，则抛物线C的方程为( ) A. B. C. D. 9.已知椭圆的左顶点为A，上、下顶点分别为C，D，动点，在椭圆上（点P在第一象限，点Q在第四象限），O是坐标原点，若的面积为1，则( ) A.为定值 B. C.与的面积相等 D.与的面积和为定值 10.已知椭圆：，：，则( ) A.，的焦点都在x轴上 B.，的焦距相等 C.，没有公共点 D.离心率比离心率小 11.已知两点，，若直线上存在点P，使得，则称该直线为“点定差线”，下列直线中，是“点定差直线”的有( ) A. B. C. D. 12.已知双曲线的右焦点为F，直线是C的一条渐近线，P是l上一点，则( ) A.C的虚轴长为 B.C的离心率为 C.的最小值为2 D.直线PF的斜率不等于 13.已知点在抛物线（）上，F为抛物线的焦点，，则下列说法正确的是( ) A. B.点F的坐标为 C.直线AQ与抛物线相切 D. 14.已知椭圆经过点，且离心率为.记C在P处的切线为l，平行于的直线l与C交于A，B两点，则( ) A.C的方程 B.直线与l的斜率之积为-1 C.直线，l与坐标轴围成的三角形是等腰三角形 D.直线，与坐标轴围成的三角形是等腰三角形 15.设A，B两点的坐标分别为，直线，相交于点M，且它们的斜率之积为，则下列说法中正确的是( ) A.M的轨迹方程为 B.M的轨迹与椭圆共焦点 C.是M的轨迹的一条渐近线 D.过能做4条直线与M的轨迹有且只有一个公共点 答案以及解析 1.答案：ABC 解析：对于直线，，令，解得，故直线的必过点为，设点到直线，的距离为d，则，所以，，而，所以，ABC正确，D错误.故选：ABC. 2.答案：BD 解析：对于A，由直线，得，令，则，解得，，所以直线l过定点，故A错误； 对于B，当时，直线，关于x轴对称的直线为，故B正确； 对于C，当时，直线，不经过第四象限，故C错误； 对于D，点到直线l的最大距离为到定点的距离，即为，故D正确. 故选BD. 3.答案：BCD 解析：圆的圆心和半径分别为，，圆的圆心和半径为，，对于A，由于，故点在圆外，故A错误， 对于B，到的距离为，所以圆A上的点到直线的最小距离为，B正确， 对于D，由于，故两圆相交，两圆方程相减可得公共弦所在直线方程为：，故D正确， 对于C，由于两圆相交，所以外公切线的长度为，C正确，故选：BCD. 4.答案：BD 解析：将圆化为标准方程得，可知圆心，半径R为2，故A错误， B正确；到直线的距离，故C错误；圆心到直线的距离为1 ，由垂径定理可得弦长为，故D正确. 5.答案：BD 解析：对于A，定点，满足，动点P满足，则动点P的轨迹是以为端点的一条射线，故A错误； 对于B，定点，满足，动点M满足，则动点M的轨迹是以，为焦点的椭圆，故B正确； 对于C，当时，曲线，即，表示圆，故C错误； 对于D，由双曲线可知其焦点为，由椭圆可知其焦点为，故D ... ...