（4）多项选择题——高考数学一轮复习平面解析几何题型专练（含解析）

（4）多项选择题———高考数学一轮复习平面解析几何题型专练 1.已知直线与，下列选项正确的是( ) A.若，则或 B.若，则 C.直线l恒过点 D.若直线n在x轴上的截距为6，则直线n的斜截式为 2.已知直线，直线，则( ) A.当时，两直线的交点为 B.直线恒过点 C.若，则 D.若，则或 3.在平面直角坐标系中，已知点，，圆.若圆C上存在点M，使得，则实数a的值可以是( ) A.-2 B.0 C.2 D.4 4.已知椭圆的离心率为，焦点为，，则( ) A.C的短轴长为4 B.C上存在点P，使得 C.C上存在点P，使得 D.C与曲线重合 5.方程表示曲线C，给出以下命题是真命题的有( ) A.曲线C可能为圆 B.若曲线C为双曲线，则或 C.若曲线C为椭圆，则 D.若曲线C为焦点在x轴上的椭圆，则 6.如图，已知双曲线的左 右焦点分别为，，点A在C上，点B在y轴上，A，，B三点共线，若直线的斜率为，直线的斜率为，则( ) A.C的渐近线方程为 B. C的离心率为 C. D.的面积为 7.已知抛物线C过点，则( ) A.拋物线C的标准方程可能为 B.挞物线C的标准方程可能为 C.过点A与抛物线只有一个公共点的直线有一条 D.过点A与抛物线只有一个公共点的直线有两条 8.已知直线l经过双曲线(，)的左焦点，且与C交于A，B两点，若存在两条直线，使得的最小值为4，则下列四个点中，C经过的点为( ) A. B. C. D. 9.已知抛物线的焦点为，经过点的直线l与C交于A，B两点，且抛物线C在A，B两点处的切线交于点P，D为的中点，直线交C于点E，则( ) A.点P在直线上 B.E是的中点 C. D.轴 10.已知抛物线，过其准线上的点作的两条切线，切点分别为A、B，下列说法正确的是( ) A. B.当时， C.当时，直线AB的斜率为2 D.直线AB过定点 11.已知动点P在左、右焦点为、的双曲线上，下列结论正确的是( ) A.双曲线C的离心率为2 B.当点P在双曲线左支时，最大值为 C.点P到两渐近线距离之积为定值 D.双曲线C的渐近线方程为 12.在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线，A，B为抛物线C上两点下列说法正确的是( ) A.若直线AB过点，则面积的最小值为2 B.若直线AB过点，则点在以线段AB为直径的圆外 C.若直线AB过点，则以线段AB为直径的圆与直线相切 D.过A，B两点分别作抛物线C的切线，若两切线的交点在直线上，则直线AB过点 13.已知直线经过抛物线的焦点F，与E交于不同的两点A，B，与E的准线l交于点C，则( ) A. B.若，则 C.若，则的取值范围是 D.若，，，成等差数列，则 14.已知双曲线的左，右顶点分别为A，B，P是C上任意一点，则下列说法正确的是( ) A.C的渐近线方程为 B.若直线与双曲线C有交点，则 C.点P到C的两条渐近线的距离之积为 D.当点P与A，B两点不重合时，直线PA，PB的斜率之积为2 15.已知椭圆，则下列各选项正确的是( ) A.若E的离心率为，则 B.若，E的焦点坐标为 C.若，则E的长轴长为6 D.不论m取何值，直线都与E没有公共点 答案以及解析 1.答案：AC 解析：若，则，解得或，经检验，均符合，故A正确； 若，则，解得或，故B不正确；由得所以l恒过点，故C正确； 若直线n在x轴上的截距为6，则，得，所以直线n的方程为， 斜截式为，故D不正确. 2.答案：ABC 解析：对于A：当时直线，直线，由， 解得，所以两直线的交点为，故A正确； 对于B：直线，令，解得，即直线恒过点，故B正确； 对于C：若，则，解得，故C正确； 对于D：若，则，解得或， 当时直线，直线两直线重合，故舍去， 当时直线，直线，两直线平行， 所以，故D错误；故选：ABC. 3.答案：BC 解析：设，由，得，整理得，所以点M的轨迹是以为圆心，半径的圆.圆的圆心为，半径，由于点M存在，两圆有公共点，所以，即，，其中恒成立，由得，，则，解得，所以实数a的值可以是B，C选项，故选BC. 4.答案：BCD 解析：对于A，由题知，解得，所以，所以C的短轴长为，A错误； 对于BC，由上可知，，， 设 ... ...