（1）单项选择题——高考数学一轮复习平面解析几何题型专练（含解析）

（1）单项选择题———高考数学一轮复习平面解析几何题型专练 1.已知x，y满足，则的最大值是( ) A. B.4 C. D.7 2.设点，若在圆上存在M，N两点，使得四边形为正方形，则( ) A. B. C. D. 3.椭圆经过点，则其离心率( ) A. B. C. D. 4.已知双曲线经过点，且C的实轴长大于，则C的离心率的取值范围为( ) A. B. C. D. 5.以坐标轴为对称轴，焦点在直线上的抛物线的标准方程为( ) A.或 B.或 C.或 D.或 6.已知双曲线的左焦点为F，渐近线方程为，焦距为8，点A的坐标为，点P为C的右支上的一点，则的最小值为( ) A. B. C. D. 7.已知A、B是椭圆E：上的两点，且A、B关于坐标原点对称，F是椭圆的一个焦点，若面积的最大值恰为2，则椭圆E的长轴长的最小值为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.已知双曲线的左，右焦点分别是，，点A，B是其右支上的两点，，，则该双曲线的离心率是( ) A. B. C. D. 9.如图所示，点F是椭圆的右焦点，A，C是椭圆上关于原点O对称的两点，直线与椭圆的另一个交点为B，若，则椭圆M的离心率为( ) A. B. C. D. 10.已知动圆过定点， 且在 x轴上截得的弦 AB的长为 8 . 过此动圆圆心轨迹C 上一个定点引它的两条弦PS，PT， 若直线 PS，PT的倾斜角互为补角， 记直线 ST的斜率为k， 则 ( ) A.4 B.2 C.-4 D.-2 11.已知抛物线的焦点为F，且抛物线C过点，过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，，分别为A，B两点在抛物线C准线上的投影，M为线段的中点，O为坐标原点，则下列结论正确的是( ) A.线段长度的最小值为2 B.的形状为锐角三角形 C.A，O，三点共线 D.M的坐标不可能为 12.已知，分别是双曲线的左、右焦点，点O为坐标原点，过的直线分别交双曲线左、右两支A，B两点，点C在x轴上，，平分，其中一条渐近线与线段交于点P，则( ) A. B. C. D. 13.已知抛物线的焦点为F，过点F的直线l与抛物线交于A，B两点，若的面积是的面积的两倍，则( ) A.2 B. C. D. 14.已知双曲线，直线与双曲线相切于点P，与两条渐近线相交于A，B两点，则此时三角形OAB（O为原点）面积为( ) A. B.1 C. D.2 15.卫星的“地球同步转移轨道”是一个以地心（地球的中心）为焦点的椭圆，如图，已知它的近地点（离地面最近的点）A距地面m（天文单位：），远地点（离地面最远的点）B距地面n（天文单位：），并且，A，B在同一直线上，地球半径约为r（天文单位：），则卫星轨道的离心率为( ) A. B. C. D. 答案以及解析 1.答案：C 解析：方法一：将圆的一般方程化为标准方程，令，则直线与圆有公共点，且当直线与圆相切时，z取得最大或最小值.设直线与圆相切，则有，整理得，解得或，所以的最大值为，故选C. 方法二：将圆的一般方程化为标准方程，令，，为参数，，所以，当且仅当时，取得最大值，最大值为，故选C. 2.答案：C 解析：要使得四边形为正方形，结合圆的对称性可得，满足，与圆C相切， 且，，所以，所以，解得.故选：C. 3.答案：A 解析：将代入可得，化简可得， 又，解得或(舍去)，故椭圆方程为， 所以，，故，故.故选：A. 4.答案：D 解析：由题意可知，，所以，又，所以，所以，解得，故选：D 5.答案：D 解析：直线与坐标轴的交点为，，当抛物线的焦点为时，其标准方程为；当抛物线的焦点为时，其标准方程为.故选：D. 6.答案：C 解析：如图所示 由题意知，解得，， 记C的右焦点为，即，由双曲线的定义，得，即， 所以， 当且仅当点P在线段上时等号成立，所以的最小值为.故选：C. 7.答案：D 解析：根据题意可画出图像，如图所示， 因为A、B关于坐标原点对称，所以设、， 因为，所以， 因为面积的最大值为2，，所以当时面积取最大值，， ，当且仅当时“=”号成立， 此时，，故选D. 8.答案：B 解析：由，得，结合题设有， 由双曲线的定义知，，，又， 由，得，得， 在中，由余弦定 ... ...