（2）单项选择题——高考数学一轮复习平面解析几何题型专练（含解析）

（2）单项选择题———高考数学一轮复习平面解析几何题型专练 1.已知圆M的圆心为，且经过圆与圆的交点.则圆M的面积为( ) A. B. C. D. 2.已知椭圆上有一异于顶点的点P，A，B分别是椭圆C的左、右顶点，且两直线PA，PB的斜率的乘积为，则椭圆C的离心率e为( ). A. B. C. D. 3.已知双曲线的左焦点到其渐近线的距离为，则该双曲线的离心率为( ) A.2 B. C. D. 4.设双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，离心率为.P是C上一点，且.若的面积为4，则a=( ) A.1 B.2 C.4 D.8 5.已知为双曲线（，）的右焦点，直线与C的两条渐近线分别交于A，B两点，O为坐标原点，是面积为4的直角三角形，则C的方程为( ) A. B. C. D. 6.过抛物线的对称轴上的定点，作直线AB与抛物线相交于A、B两点.若点N是定直线上的任一点，设这三条直线AN、MN、BN的斜率依次为，，，则下列关系式正确的是( ) A. B. C. D. 7.抛物线有一条重要性质：从焦点发出的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线平行于抛物线的对称轴，反之，平行于抛物线对称轴的光线，经过抛物线上的一点反射后，反射光线经过该抛物线的焦点.已知抛物线，一条平行于x轴的光线，经过点，射向抛物线C的B处，经过抛物线C的反射，经过抛物线C的焦点F，若，则抛物线C的准线方程是( ) A. B. C. D. 8.设m，，曲线，则下列说法正确的为( ) A.曲线C表示双曲线的概率为 B.曲线C表示椭圆的概率为 C.曲线C表示圆的概率为 D.曲线C表示两条直线的概率为 9.点到双曲线的一条渐近线的距离为( ) A.4 B.3 C.5 D. 10.已知双曲线的左，右焦点分别为，，直线与双曲线的右支交于点P，则( ) A. B.0 C.1 D.2 11.已知抛物线C：内有一点，过点A作直线l与该抛物线交于P、Q两点，经过点和点Q的直线与该抛物线交于另一点T，则直线PT过定点的坐标为( ) A. B. C. D. 12.已知中心在坐标原点的椭圆与双曲线有公共焦点，且左，右焦点分别为，，与在第一象限的交点为P，是以为底边的等腰三角形，若，与的离心率分别为，，则的取值范围是( ) A. B. C. D. 13.已知P是椭圆上的动点，则P点到直线的距离的最大值为( ) A. B. C. D. 14.已知抛物线的焦点F与双曲线的右焦点重合，斜率为k的直线l与C的两个交点为A，B.若，则k的取值范围是( ) A. B. C. D. 15.已知抛物线，F为C的焦点，过焦点F且倾斜角为的直线l与C交于，两点，则下面陈述不正确的为( ) A. B. C. D.记原点为O，则 答案以及解析 1.答案：B 解析：设两圆交点为A，B，由方程组，求得，或，故点、，又圆M的圆心为，可得圆的半径. 故圆M的面积为：.故选：B. 2.答案：B 解析：由题意可知，，设，，则， 于是所以，所以，故选：B 3.答案：C 解析：根据双曲线的几何性质可知，左焦点，其到渐近线的距离为，因为，所以.故选：C. 4.答案：A 解析：，，根据双曲线的定义可得， ，即， ，，，即，解得，故选A. 5.答案：B 解析：因为为直角三角形，由双曲线的对称性知，且， 所以C的渐近线方程为，即，又的面积为4，所以，解得， 又，所以，故C的方程为.故选B项. 6.答案：B 解析：设，，，直线AB的方程为：， 将直线AB的方程与联立，，消去x得， 由根与系数关系可得.又，， 又，，即.故选：B. 7.答案：B 解析：由题意可得，解得，则抛物线C的准线方程是. 8.答案：B 解析：对于A，当时，曲线表示双曲线，且时，有(种)；且时，有(种)； 所以曲线C表示双曲线时的概率为，选项A错误；对于B，当，，且时，曲线C：表示椭圆，由此知，曲线C表示椭圆的概率为，选项B正确； 对于C，当时，曲线C：表示圆，由此知，曲线C表示圆的概率为，选项C错误； 对于D，当且时，或且时，曲线C：表示两条直线， 且时，有3种；且时，有3种；所以曲线C表示两条直线的概率为，选项D错误.故选：B. 9.答案：B 解析：双曲线 ... ...