第九周 条件概率与事件的独立性 ———高二数学人教B版(2019)选择性必修第二册每周一测 1.已知，，那么等于( ) A. B. C. D. 2.《孙子算经》中曾经记载，中国古代诸侯的爵位等级从高到低分为公、侯、伯、子、男，共五级.若给有巨大贡献的甲、乙两人进行封爵，则在甲的爵位等级比乙高的条件下，甲、乙两人爵位等级相邻的概率为( ) A. B. C. D. 3.已知事件A，B满足，，则( ) A. B. C.事件A，B相互独立 D.事件A，B互斥 4.一次射击比赛中，若连续2次未击中目标，那么中止射击，甲击中目标的概率是，假设甲各次射击是否击中目标相互之间没有影响，甲恰好射击5次后中止的概率为( ) A. B. C. D. 5.在一个坛子中装有10个除颜色外完全相同的玻璃球，其中有1个红球、2个蓝球、3个黄球、4个绿球.现从中任取一球后（不放回），再取一球，则在已知第一个球为红色的情况下，第二个球为黄色的概率为( ) A. B. C. D. 6.已知事件A，B满足，，则( ) A. B. C.事件A，B相互独立 D.事件A，B互斥 7.长时间玩手机可能影响视力，据调查，某校学生大约的人近视，而该校大约有的学生每天玩手机超过，这些人的近视率约为.现从每天玩手机不超过的学生中任意调查一名学生，则他近视的概率为( ) A. B. C. D. 8.某卡车为乡村小学运送书籍，共装有10个纸箱，其中5箱英语书、2箱数学书、3箱语文书.到目的地时发现丢失1箱，但不知丢失哪1箱.现从剩下9箱中任意打开2箱，结果都是英语书，则丢失的1箱也是英语书的概率为( ) A. B. C. D. 9.（多选）甲箱中有3个红球和2个白球，乙箱中有2个红球和2个白球（两箱中的球除颜色外没有其他区别），先从甲箱中随机取出一球放入乙箱，分别用事件和表示从甲箱中取出的球是红球和白球；再从乙箱中随机取出两球，用事件B表示从乙箱中取出的两球都是红球，则( ) A. B. C. D. 10.（多选）甲袋中装有4个白球、2个红球和2个黑球，乙袋中装有3个白球、3个红球和2个黑球.先从甲袋中随机取出一球放入乙袋，再从乙袋中随机取出一球.用，，分别表示甲袋取出的球是白球、红球和黑球，用B表示乙袋取出的球是白球，则( ) A.，，两两互斥 B. C.与B是相互独立事件 D. 11.已知，，则_____. 12.甲、乙两人进行乒乓球比赛，约定先连胜两局者赢得比赛，假设每局甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，各局比赛相互独立，则恰好进行了4局比赛且甲赢得比赛的概率为_____. 13.已知随机事件A，B，且，，条件概率，则_____. 14.甲 乙两人组成“星队”参加猜成语活动，每轮活动由甲 乙各猜一个成语，已知甲每轮猜对的概率为，乙每轮猜对的概率为.在每轮活动中，甲和乙猜对与否互不影响，各轮结果也互不影响，则“星队”在两轮活动中猜对3个成语的概率为_____. 15.“青团”是江南人家在清明节吃的一道传统点心，据考证“青团”之称大约始于唐代，已有1000多年的历史.现有甲、乙两个箱子装有大小、外观均相同的“青团”，已知甲箱中有4个蛋黄馅的“青团”和3个肉松馅的“青团”，乙箱中有3个蛋黄馅的“青团”和2个肉松馅的“青团”. （1）若从甲箱中任取2个“青团”，求这2个“青团”馅不同的概率； （2）若先从甲箱中任取2个“青团”放入乙箱中，然后再从乙箱中任取1个“青团”，求取出的这个“青团”是肉松馅的概率. 答案以及解析 1.答案：B 解析：由条件概率公式得.故选B. 2.答案：C 解析：记“甲的爵位等级比乙高”为事件A，“甲、乙两人爵位等级相邻”为事件B，事件A包含的样本点有（公，侯），（公，伯），（公，子），（公，男），（侯，伯），（侯，子），（侯，男），（伯，子），（伯，男），（子，男），共10个，事件AB包含的样本点有（公，侯），（侯，伯），（伯，子），（子，男），共4个，则.故选C. 3.答案：C 解析：由题得，所以，即A，B相互独立 ... ...
