专题13.1 轴对称【十大题型】 【人教版】 【题型1 识别轴对称图形】 1 【题型2 确定对称轴的条数】 2 【题型3 由轴对称图形的特征进行判断】 3 【题型4 由轴对称图形的特征进行求解】 4 【题型5 折叠问题】 5 【题型6 镜面对称】 6 【题型7 画轴对称图形】 7 【题型8 台球桌上的轴对称】 8 【题型9 添加图形使成为轴对称图形】 10 【题型10 设计轴对称图案】 11 知识点1：轴对称 （1）轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴 对称图形，这条直线叫做对称轴，这时，我们也可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称． （2）轴对称图形是针对一个图形而言的，是一种具有特殊性质图形，被一条直线分割成的两部分沿着对称 轴折叠时，互相重合；轴对称图形的对称轴可以是一条，也可以是多条甚至无数条． 【题型1 识别轴对称图形】 【例1】（23-24八年级·黑龙江哈尔滨·阶段练习）下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）． A． B． C． D． 【变式1-1】（23-24八年级·广东广州·期末）下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A．平行四边形 B．直角梯形 C．正五边形 D．直角三角形 【变式1-2】（23-24八年级·吉林四平·期末）下列三角形中，不是轴对称图形的是( ) A．有两个角相等的三角形 B．有两个角分别是120°和30°的三角形 C．有一个角是45°的直角三角形 D．有一个角是60°的直角三角形 【变式1-3】（23-24八年级·重庆南岸·期末）图是的正方形网格，每个小正方形的顶点称为格点．其中点均在格点上．请在给定的网格中，找一格点，使以点为顶点的四边形是轴对称图形，满足条件的点的个数是 个． 知识点2：轴对称的性质 （1）如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 由轴对称的性质得到一下结论： ①如果两个图形的对应点的连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称； ②如果两个图形成轴对称，我们只要找到一对对应点，作出连接它们的线段的垂直平分线，就可以得到这 两个图形的对称轴． （2）轴对称图形的对称轴也是任何一对对应点所连线段的垂直平分线． 【题型2 确定对称轴的条数】 【例2】（23-24八年级·江苏宿迁·期末）在等腰直角三角形、等边三角形、半圆、正方形这四种常见的轴对称图形中，对称轴最多的是 ． 【变式2-1】（23-24八年级·山东烟台·期末）下列图形中是轴对称图形，且对称轴只有两条的是（ ） A． B． C． D． 【变式2-2】（23-24八年级·黑龙江大庆·期中）要使大小两个圆组合成的图形有无数条对称轴，应采用第（ ）种画法 A． B． C． D． 【变式2-3】（23-24八年级·河北廊坊·期末）如图，在由小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n个小正三角形，使它们和原来涂黑的小正三角形组成的新图案恰有三条对称轴，则n的最小值为（ ） A．1 B．2 C．3 D．6 【题型3 由轴对称图形的特征进行判断】 【例3】（23-24八年级·全国·课后作业）如图，正六边形关于直线l成轴对称的图形是正六边形，有下列说法：①；②；③直线；④．其中正确的是 （请写出所有正确说法的序号）． 【变式3-1】（23-24八年级·全国·课后作业）下列说法正确的是( ) A．任何一个图形都有对称轴 B．两个全等三角形一定关于某直线对称 C．若与成轴对称，则 D．点，点在直线两旁，且与直线交于点,若,则点与点关于直线对称 【变式3-2】（23-24八年级·全国·假期作业）如图，与关于直线对称，为上任一点（，，不共线），下列结论中不正确的是( ) A． B．垂直平分线段 C．与面积相等 D．直线，的交点不一定在直线上 【变式3-3】（23-24八年级·全国·课后作业）一个图形沿一条直线翻折后再沿这条直线的 ... ...
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