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课件网) 1.2 集合之间的关系 1.2 集合之间的关系 学习目标、教学重难点 情境导入 子集 真子集 空集 Venn图 练习和小节 4 教学目标 学习目标： 1、理解集合之间的包含、真包含、相等的含义。 2、能识别给定集合的子集、真子集，会判断集合间的关系。 3、再具体情境中理解空集的含义。 5 重难点 重点：包含、真包含、相等的含义 难点：子集、真子集的识别，空集意义的理解。 6 情境导入 集合A：某校高一全体学生 集合B：某校高一全体男生 思考1：上述两个集合A和B，有什么关系呢 集合C：巴黎奥运会中国队所有运动员 集合D：巴黎奥运会中国游泳运动员 思考2：上述两个集合C和D，又有什么关系呢 集合B中的元素都是集合A的元素； 集合D中的元素都是集合C的元素。 7 探索新知-子集 一般地, 如果集合A的每一个元素都是集合B的元素, 则称集合A是集合B的子集, 记作A B(或B A), 读作“A包含于B”(或“B包含A”)． 则上述思考题集合关系表示为B A,D C。 8 探索新知-子集 如果集合A不是集合B的子集,记作A B或B A，读作“A不包含于B”(或“B不包含A”) ． 若集合A：某校高一全体学生 集合B：某校高二全体男生 若集合C：巴黎奥运会中国队所有运动员 集合D：巴黎奥运会法国游泳运动员 上述集合关系表示为B A,D C 此时，集合B中的元素不都是集合A的元素； 集合D中的元素也不都是集合C的元素。 9 探索新知-子集 讨论：符号∈和 有什么不同？ 提示：符号“∈”表示的是元素与集合之间的关系。 符号“ ”表示的是集合与集合之间的关系。 10 探索新知-子集 一般地，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，且集合B的任何一个元素都是集合A的元素，那么集合A和集合B相等，记作： A=B。也就是说，若，且，则A=B 设集合A={中国的特别行政区}，集合B={香港，澳门}，集合A与集合B有什么关系呢？ 中国的特别行政区只有香港和澳门。 即，且，所以A=B 11 例题辨析-子集 例1 设集合M＝{1,2,3}，N＝{1}，则下列关系正确的是( )A．N∈M B．N MC．N M D．N M 解∵1∈{1,2,3}，∴1∈M，∴N M。即D 12 探索新知-真子集 思考：设集合P=与集合Q=, 显然P Q.那么有没有更准确的方式来表示两个集合的关系呢？ 提示：集合P Q，但是集合Q的元素0不在集合P中, 即0∈Q, 但0 P. 13 探索新知-真子集 一般地, 如果集合A是集合B的子集, 并且集合B中至少有一个元素不属于集合A, 那么称集合A是集合B的真子集, 记作 A B 或 B A ,读作“A真包含于B”或“B真包含A”． 则上述思考题集合关系表示为P Q。 明确A B，首先要满足其次要满足至少有一个元素，但 注意 符号“”“”“ ”的区别，若A={a,b}，B={a,b,c}，C={a，b，c}，则A B，， 14 探索新知-真子集 同一集合子集与真子集的数量有什么区别？ 设集合A={1,2}，则集合A的子集有哪些？真子集有哪些？ 集合A的子集有 ，{1}，{2}，{1,2}； 真子集有 ，{1}，{2}。 由此可知同一集合的子集比真子集数量多1，是集合本身。 15 例题辨析-子集 例2 用符号“∈”、“ ”、“”、“ ”或“=”填空： （1）{1,2,3,4} {2,3} （2）m {m} （3）N Z （4）0 （5）{1} {x|x-1=0} （6）{x|-2＜x＜3} {x|x≥-3} ∈ = 16 例题辨析-真子集 例3 集合A={6，7}，集合B={6，7，8}，则集合A是集合B的___。 解：集合A是集合B的真子集。 17 探索新知-空集 不含任何元素的集合叫空集，记为 . 规定：空集是任何集合的子集 空集是任何非空集合的真子集 设集合A为小于0的自然数，集合B为 ，集合C为小于3的自然数，那么这三个集合有什么样的关系呢？ 集合A中没有元素是 ，集合C={0,1,2},那么A B，A C，即A是B的子集，A是C的真子集。 18 探索新知-空集 {0}、0与 的区别 0是元素。指“0”这一个元 ... ...
