2.1.3.列代数式 课件(共16张PPT) 2024-2025学年华师大版七年级数学上册

(课件网) 华师大版 七年级 上册 02 3.列代数式 学习目标 1.进一步掌握代数式的书写格式. 2.会列代数式解决实际问题. 复习导入 下列各式中：0， ，x+y=y+x，s= na，5× ，x， 是代数式的共有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 ★代数式的组成： ①一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成； ②单独的一个数或一个字母也是代数式； ③用“=”“＞”“＜”“≥”“≤”或“≠”等连接的式子都不是代数式. × × C ★用字母表示数的书写格式： ①数与数相乘，一定要用乘号“×”；数和字母相乘，在省略乘号时，要把数字写在字母的前面.如n×2应写成2n，不能写成n2； ②字母和字母相乘时，乘号可以省略不写，或者用“·”； ③字母前是1或-1时，1可以省略不写； ④后面接单位的相加或相减的式子要用括号括起来； ⑤除法运算要写成分数形式，除号改为分数线； ⑥带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式. 做一做：某地区夏季高山上的气温从山脚处开始每升高100m降低0.6℃. 如果山脚处的气温为28℃，那么比山脚高300m处的气温为_____. 一般地，比山脚高x m米处的气温为_____. 26.2℃ 解决实际问题时，常常先把问题中有关的数量用代数式表示出来，即列出代数式，使问题变得简洁，更具一般性. 探究新知 文字语言 数学语言 （3） x 设某数为x，用代数式表示： （1）比该数的3倍大1的数； （2）该数与它的 的和； （3）该数与 的和的3倍； （4）该数的倒数与5的差. 例3 （1）3x 3( ) （4） (x≠0) +1 （2）x+ -5 解： 用代数式表示： 例4 （1）a、b两数的平方和； （2）a、b两数的和的平方； （3）a、b两数的和与它们的差的乘积； （1）a2+b2. （2）(a+b)2. （3）(a+b)(a-b). 解： （4）所有偶数，所有奇数. （4）偶数是2的整数倍，奇数是2的整数倍加1. 所以，所有偶数和所有奇数可分别表示为：2n （n为整数） ，2n+1（n为整数）. 补充例题 用代数式表示： （1）a、b两数的差的平方； （2）a、b两数平方的差. (a-b)2 a2-b2 解： 解： 用代数式表示： （3）去年某品牌彩电的售价是m元，今年该品牌彩电售价下降15%之后的价格﹔ （4）买5个单价为a元的笔记本和2个单价为b元的笔袋需付的钱数. 补充例题 (m-15%m)元 或(1-15%) m元 (5a+2b)元 解： 解： 1.用代数式表示： （1）a与b的差的2倍； （2）a与b的2倍的差； （3）a与b、c两数和的差； （4）a、b两数的差与c的和. 随堂练习 （2）a- 2b （3）a-(b+c) （4）(a-b)+c 解： （1） 2(a-b) 【选自教材P87 练习 第1题】 2.填空： （1）三个连续整数，如果中间一个整数是n，则第一个整数和第三个整数分别是_____、_____； （2）三个连续偶数，如果中间一个偶数是2n，则它前一个偶数和后一个偶数分别是_____、_____. n-1 n+1 2n-2 2n+2 【选自教材P87 练习 第2题】 3.用代数式表示： (1)比b的平方的3倍小2的数； (2)a、b两数的和的平方减去a、b两数的平方和； (3)原价为x元的商品，连续两次打八折后的价格. 3b2-2 (a+b)2-(a2+b2) 80%x·80%=0.64x 4. 如图，请你求出阴影部分的面积(用含有x的代数式表示). x x 3 2 S阴影=2×3 +3·x +x·x =6+3x+x2 解： 5. 用代数式表示a的2倍与3的和.下列表示正确的是( ) A.2a-3 B.2a+3 C.2(a-3) D.2(a+3) B 课堂小结 列代数式的注意事项： ①抓住“多”“少”“大”“小”“和”“差”“积”“倍”“平方” “比”“几分之几”“除”“除以” 等关键词语； ②明确运算顺序，一般遵循“先读的先写”原则，如“和的积”是加在乘之前，而“积的和”是乘在加之前 ； ③列代数式时抓住“的”字把句子分成几个层次，逐层分析，一步步列出代数式. 1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题. 课后作 ... ...