【培优版】浙教版数学九上3.3 垂径定理 同步练习

【培优版】浙教版数学九上3.3 垂径定理 同步练习 一、选择题 1．（2017八下·东营期末）如图，⊙O的直径CD垂直弦AB于点E，且CE=2，DE=8，则AB的长为（　　） A．2 B．4 C．6 D．8 2．（2024·从江模拟）如图，AB是的弦，AB的长为6，P是上一个动点(不与点A，B重合).过点O作AP于点，作于点，则CD的长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 3．（2024·凉山州）数学活动课上，同学们要测一个如图所示的残缺圆形工件的半径，小明的解决方案是：在工件圆弧上任取两点A，B，连接AB，作AB的垂直平分线CD交AB于点D，交于点C，测出AB＝40cm，CD＝10cm，则圆形工件的半径为（　　） A．50cm B．35cm C．25cm D．20cm 4．（2024·乌鲁木齐模拟）如图，这是一种用于液体蒸馏或分馏物质的玻璃容器———蒸馏瓶，其底部是圆球形．球的半径为，瓶内液体的最大深度，则截面圆中弦的长为（　　） A． B． C． D． 5．（2024·东莞模拟）如何只用一张矩形纸条和刻度尺测量出一次性纸杯杯口的直径 小聪同学想到了如下方法：如图所示，将纸条拉直紧贴杯口上，纸条的上下边沿分别与杯口相交于A，B，C，D四点，利用刻度尺量得该纸条宽为3.5cm，AB=3cm，CD=4cm，则纸杯的直径为（　　） A．4cm B．5cm C．6cm D．7cm 6．（2024·湖南会考）我国明代科学家徐光启在《农政全书》中描绘了一种我国古代常用的水利灌溉工具———筒车，如图，筒车盛水桶的运行轨道是以轴心为圆心的圆，已知圆心在水面的上方，的半径长为5米，被水面截得的弦长为8米，点是运行轨道的最低点，则点到弦的距离为（　　） A．5米 B．4米 C．3米 D．2米 7．（2024·叙州模拟）如图，M为弦上的一点，连接过点M作交圆O于点C．若，则的长为 （　　） A．5 B．6 C． D． 8．（2021·自贡）如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于点F，OE⊥AC于点E，若OE＝3，OB＝5，则CD的长度是（　　） A．9.6 B．4 C．5 D．10 二、填空题 9．（2024·牡丹江）如图，在⊙O中，直径AB⊥CD于点E，CD＝6，BE＝1，则弦AC的长为　 　． 10．（2024·修水模拟）“青山绿水，畅享生活”，人们经常将圆柱形竹筒改造成生活用具，图1所示是一个竹筒水容器，图为该竹筒水容器的截面．已知截面的半径为，开口宽为，这个水容器所能装水的最大深度是　 　． 11．（2024九下·龙湖模拟）如图，以G（0，3）为圆心，半径为6的圆与x轴交于A，B两点，与y轴交于C，D两点，点E为⊙G上一动点，CF⊥AE于F，点E在G的运动过程中，线段FG的长度的最小值为 　 　． 12．（2024·台州模拟）如图1是一款轴对称“磁悬浮地漏”无水时的示意图，它由一个圆弧形密封盖与两个磁体组成（下侧磁体固定不动），连接杆EF与地面BD垂直，排水口，密封盖最高点E到地面的距离为6mm，整个地漏的高度EG＝75mm（G为磁体底部中点），密封盖被磁体顶起将排水口密封，所在圆的半径为 　 　mm；当有水时如图2所示，密封盖下移排水，当密封盖下沉至最低处时，点M'恰好落在BG中点，若点M'到E'F'的距离为36mm，则密封盖下沉的最大距离为 　 　mm． 三、解答题 13．（2024·南昌模拟） （1）如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，求的度数； （2）下图是某学校人行过道中的一个以为圆心的圆形拱门，路面的宽为，高为，求圆形拱门所在圆的半径． 14．（2023九上·吉林期中）如图①是从正面看到的一个面碗的形状示意图．是⊙O的一部分． D是AB的中点，连接OD，与弦AB交于C．连接OA、OB．已知AB=24cm．碗深CD=8cm，问⊙O的半径OA是多少？ 15．（2017-2018学年数学沪科版九年级下册24.2圆的基本性质 第2课时 垂径定理 同步训练）如图，要把破残的圆片复制完整，已知弧上三点A、B、C. （1）用尺规作图法，找出弧BAC所在圆的圆心O；(保留作图痕迹，不写作法) （2）设△ABC为等 ... ...