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课件网) 第1章 充要条件 1.1 充分条件和必要条件 高教版数学拓展模块一（修订版）（上册） 目录ONTENTS C 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 节约资源是我国的一项基本国策，照明用电同我们每个人息息相关，每个人都应该养成随手关灯、节约用电的好习惯． 如图所示为最简的照明实验电路，电路中各元器件状态正常．当开关S1闭合时，灯L1是否一定会亮呢？ 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 能判断真假的陈述句称为命题．判断为真的命题称为真命题，判断为假的命题称为假命题． 一般地， 对于形如“如果p,那么q”的命题，我们称p为命题的条件， 简称条件；称q为命题的结论，简称结论． 在义务教育阶段，我们学习过命题的有关概念． 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 当开关S1闭合时，灯L1会亮，因此“如果开关S1闭合，那么灯L1亮”就是可以判断真假的陈述句，且这是一个真命题, “开关S1闭合”是条件，“灯L1亮”是结论． 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 一般地，若命题“如果p，那么q ”是真命题，即由p可以推出q，则称p是q的充分条件，记作p q． 若命题“如果p，那么q”是假命题，即由p不能推出q，则称p不是q的充分条件，记作p q ． p：开关S1闭合； q：灯L1亮． 因为“如果p那么q”是真命题，所以“开关S1闭合”是“灯L1亮”的充分条件． 牛刀小试 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 如果“灯L1亮”，那么是否一定需要“开关S1闭合”呢？ 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 将命题“如果p，那么q”中的条件p和结论q互换，变成“如果q，那么p”，称这个命题为原命题的逆命题． 命题“如果开关S1闭合，那么灯L1亮”的逆命题为“如果灯L1亮，那么开关S1闭合”． 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 一般地，若命题“如果p，那么q”的逆命题“如果q，那么p”是真命题，则称p是q的必要条件，记作p q． 若命题“如果p，那么q”的逆命题“如果q，那么p”是假命题，则称p不是q的必要条件，记作p q ． 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 命题“如果灯L1亮，那么开关S1闭合”是真命题，所以“开关S1闭合”是“灯L1亮”的必要条件，即如果“灯L1亮”，一定需要“开关S1闭合”． 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例1.指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件． （1）如果a∈Q，那么a∈R； （2）如果(a－2)(a－3)＝0，那么a＝3； （3）若内错角相等，则两直线平行． 解:（1）条件p： a∈Q ；结论q： a∈R ．因为Q是R的真子集 ，所以a∈Q ，一定有a∈R，所以此命题是真命题，p是q的充分条件； 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例1.指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件． （1）如果a∈Q，那么a∈R； （2）如果(a－2)(a－3)＝0，那么a＝3； （3）若内错角相等，则两直线平行． 解:（2）条件p： (a－2)(a－3)＝0 ；结论q： a＝3 ．由(a－2)(a－3)＝0可以推出a＝2或a＝3，不一定有a＝3，所以此命题是假命题，所以p不是q的充分条件; 情境导入 探索新知 典例剖析 巩固练习 归纳总结 布置作业 例1.指出下列命题的条件p和结论q，并判断p是否为q的充分条件． （1）如果x是整数，那么x是有理数； （2）如果a=0，那么ab=0； （3）若内错角相等，则两直线平行． 解:（3）条件p：内错角相等；结论q：两直线平行．若内错角相等，则两直线平行是真命题， 所以p q，所以p ... ...
