中小学教育资源及组卷应用平台 2024--2025学年度七年级数学上册学案 1.1认识三角形(3) 【学习目标】 1.掌握等腰三角形、等边三角形的概念，并能按边将三角形分类； 2.会判断给定的三条线段能否组成三角形，并能运用三角形三边关系解决生活中的简单实际问题，感受生活中处处有数学； 【自主学习】 阅读课本第7—8页内容,完成下列问题 1.（1）有两边_____的三角形叫做等腰三角形. （2）三边都_____的三角形叫做等边三角形，也叫_____. （3）两条直角边_____的_____三角形叫做等腰直角三角形。 2.如图，等腰三角形ABC中，AB=AC,腰是_____,底是_____,顶角指_____,底角指_____;等边三角形DEF是特殊的_____ 三角形，DE=____=_____. 3.三条线段组成一个三角形的条件是：三角形任意两边_____大于_____. 【典型例题】 知识点一 按边分类三角形 1.下列说法正确的有（ ） ①等腰三角形是等边三角形；②三角形按边分可分为等腰三角形、等边三角形和不等边三角形；③等腰三角形至少有两边相等；④三角形按角分类应分为锐角三角形、直角三角形和钝角三角形. A.①② B.①③④ C.③④ D.①②④ 知识点二 三角形的三边关系 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ） A.2，2，4 B.3，4，5 C.1，2，3 D.2，3，6 3.若一个三角形的两边长分别为3和7，则第三边长可能是（ ） A.6 B.2 C.2 D.11 4.两根木棒长分别为5cm和7cm，要选择第三根，将它们钉成一个三角形，如果第三根木棒长为偶数，则组成方法有（ ） A.3种 B.4种 C.5种 D.6种 知识点三 等腰三角形的三边关系 5.若等腰三角形的两边长分别为3和7,则它的周长为_____; 若等腰三角形的两边长分别是3和4,则它的周长为_____. 【巩固训练】 1.有四根木条，长度分别是5cm、6cm、11cm、16cm，选其中三根组成三角形，能组成三角形的个数是（ ）个. A.1 B.9 C.3 D.10 2.(1) 一个等腰三角形的两边长分别为3,6，则第三边长为_____，周长为____; (2) 一个等腰三角形的两边长分别为4,6，则第三边长为_____，周长为____. 3.若一个三角形的两边长分别为4和7，则周长可能是（ ） A．11 B．18 C．14 D．22 已知等腰三角形的周长为17，且一边长为3，则腰长为____. 5.已知三角形的三边长分别为2，x，13，若x为正整数，则x的可能取值为_____. 6.已知一个等腰三角形的周长是36cm，其中一边长为8cm，求另外两边的长. 【课后拓展】 1.已知△ABC的三边长为a,b,c,且满足，则△ABC是什么三角形？ 2.已知△ABC的三边长为a,b,c，化简|a+b+c|﹣|a﹣b﹣c|﹣|a﹣b+c|﹣|a+b﹣c| 3.一个等腰三角形的周长为20cm，其中两边长度之比为2﹕1，求这个等腰三角形三边长. 1.1认识三角形（3） 【自主学习】 （1）相等；（2）相等；正三角形 （3）相等，直角 2.AB、AC，BC，∠A，∠B、∠C，等腰，DF、EF； 3.之和，第三边； 【典型例题】 1.C 2.B 3.A 4.1 5.17;10或11 【巩固训练】 A 2.(1)6;15 (2)4或6；14或16 3.B 4. 3或7 5.12，13，14. 6.8cm，20cm或14cm,14cm f【课后拓展】 1.等边 2.2b 3.4cm、8cm、8cm 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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