中小学教育资源及组卷应用平台 2024--2025学年度七年级数学上册学案 4.3立方根 【学习目标】 1.了解立方根的概念、性质，会用根号表示一个数的立方根； 2.会用立方运算求一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算； 3.学会用类比学习法学习新知. 【自主学习】 阅读课本第95至96页的内容，思考并解答下列问题. 1.定义：如果一个数的立方等于，这个数就叫做的 .（或 ）. 换句话说，如果 ,那么x叫做的立方根或三次方根. 记作： . 读作“ ”. 注意：符号中根指数“3”不能省略； 2.性质： 正数的立方根是一个 ，负数的立方根是一个 ， ０的立方根是 。 注意：立方根等于本身的数是 3.开立方与立方互为逆运算 开立方的定义：求一个数的立方根的运算。 注意：灵活运用公式：()3=, ，=. 【典型例题】 知识点一 求一个数的立方根 1.下列说法：①是4的平方根；②16的平方根是4；③的立方根是15；④0.25的算术平方根是0.5；⑤的立方根是；⑥的平方根是，正确的说法有（ ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.求下列各数的立方根： (1) (2) (3) (4) (5)1 知识点二 立方根的性质 3.求的值 (1)(2) 【巩固训练】 1.下列说法正确的是（ ）． A．一个正数的立方根有两个，它们互为相反数 B．负数没有立方根 C．任何数的立方根都是非负数 D．正数有一个正的立方根，负数有一个负的立方根，0的立方根是0 2.如果，那么是（ ） A.±1 B.1，0 C.±1，0 D.以上都不对 3.下列等式不成立的是（ ） A. B. C. D. 4.某数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数等于（ ） A．0 B．±1 C．-1或0 D．0或1 二、填空题 5．的立方根是 ，0.0036的平方根是 ，的算术平方根是 ． 6.若,则; 的平方根是_____; 7.求下列各式的值： （1） （2） （3）； （4）． 8.已知的平方根是，的立方根是3． (1)求m、n的值； (2)求的平方根． 4.3立方根 【自主学习】 立方根 三次方根 三次根号a 正数 负数 0 ； 1 -1 0 ； 【典型例题】 A 2. 3.x= 【巩固训练】 C 2.C 3.A 4.D 5.(1)-8、-4 （2） 6. 7. 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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