中小学教育资源及组卷应用平台 2024--2025学年度七年级数学上册学案 4.6实数（1） 【学习目标】 1.了解实数的意义，能对实数按要求进行分类； 2.了解实数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义和有理数范围内的相反数、倒数、绝对值的意义完全一样； 3.了解实数和数轴上的点一一对应，能根据实数在数轴上的位置比较大小. 【自主学习】 1.实数定义： 和 统称为实数。 2.实数的分类： 按定义分： (2)按正负分： 3.实数的运算 (1)实数范围内，相反数、绝对值、倒数的意义同有理数范围内完全一样； (2)实数范围内，加、减、乘、除、乘方的运算顺序和运算律同有理数范围内完全一样。 4.实数和数轴上的点的对应关系： 和数轴上的点一一对应，即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示． 数轴上的每一个点都可以表示一个实数． 【典型例题】 知识点一 实数的分类 1．下列说法中，正确的个数是（ ） ①实数包括有理数、无理数和0；②有理数和数轴上的点一一对应；③无理数都是无限小数；④；⑤平方根与立方根都等于它本身的数为0和1． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2.下列各数：，，3.14159,π,,,0,0.3,,,2.121122111222… 中，无理数有____ _____；有理数有_ _____ _____；负数有_ _____；整数有_____. 知识点二 掌握相反数、绝对值、倒数等概念 3.（1）的绝对值为 ；的相反数为 ； （2）的绝对值为 ；的相反数为 ． 知识点三 实数与数轴的关系 4.如图，数轴上点A所表示的实数是（ ） A. B. C. D. 2 【巩固训练】 1．下列说法中正确的是（ ） A.有限小数是有理数 B.无限小数是无理数 C.数轴上的点与有理数一一对应 D.无理数就是带根号的数 2.下列各组数中，互为相反数的是（ ） A.和 B.和 C.和 D.和 3．实数，，在数轴上对应点的位置如图所示，如果，的绝对值相等，那么下列结论正确的是（ ） A． B． C． D． 4．用“★”规定新运算：对于任意实数a，b，都有，如果，那么x等于（ ） A．15 B． C． D． 5．按一定规律排列的一列数，，，，其第8个数为（ ） A． B． C． D． 6.已知a,b互为相反数,c,d互为倒数,x是2的算术平方根,求的值. 4.6实数（1） 【自主学习】 1.有理数 无理数 4.实数 【典型例题】 C ；；； 3. 4.D 【巩固训练】 A 2.D 3.A 4. 5.有理数集合{－，，0，3.1415926，0.31 } 无理数集合{-，，－，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1） } 正实数集合{ ，，3.1415926，0.31，0.8989989998…（相邻两个8之间9的个数逐次加1） } 负实数集合{ -，－，－ } 6. 0 7. -2 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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