中小学教育资源及组卷应用平台 2024-2025学年度七年级学数学上册第六章学案 6.4确定一次函数的表达式 【学习目标】 1.会运用待定系数法确定一次函数的表达式； 2.能从所给的信息中找出条件，确定一次函数的表达式，解决简单的实际问题. 【自主学习】 自学课本第159至160页的内容，思考并解答下列问题. 1.确定一次函数表达式的一般步骤：可归纳为：“一设、二列、三解、四定” 一设：设出函数关系式的一般形式y=kx+b； 二列：根据已知两点的坐标列出关于k、b的二元一次方程组； 三解：解这个方程组，求出k、b的值； 四定：把求得的k、b的值代入y=kx+b，得出函数关系式. 2.两个函数的交点坐标： 交点坐标同时满足两个函数的解析式，将点的坐标代入函数解析式求解即可。 【课堂练习】 知识点一 确定函数表达式 1.若一次函数y=3x+b的图像经过点P(2,5)，则该函数图像的解析式为_____ 2．已知一次函数经过、两点，则它的图像不经过（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 知识点二 两个函数交点坐标 3.如图，一次函数的图象经过点B(0 , 4)与轴交于点C，与的图象交于点D，且点D的坐标为，求和的值 【当堂达标】 1．一次函数的图像经过，则这个一次函数与x轴的交点是 2．一次函数的图象经过点，且与直线平行，则此一次函数的解析式为 . 3．直线与平行，且过点， ， ． 4．端午节这天，甲超市进行苹果优惠促销活动，苹果的标价为10元，如果一次购买以上的苹果，超过的部分按标价六折售卖．设表示购买苹果的重量，y(元)表示付款金额． (1)文文购买苹果需付款_____元；购买苹果需付款_____元； (2)求付款金额y关于购买苹果的重量x的函数表达式． 5．如图，一个正比例函数与一个一次函数的图象交于点，且． (1)求这两个函数的表达式； (2)求△ABO的面积S． 6．某汽车行驶的路程与时间的函数图象如图所示．观察图中所提供的信息，解答下列问题： (1)汽车在前内的平均速度是多少？ (2)汽车在中途停了多长时间？ (3)当时，求与的函数关系式． 6.4确定一次函数的表达式 【课堂练习】 y=3x+1 2.A 3.y1=-x+1，y2=x 4.y=-2x-1 【当堂达标】 y=5x-2 2.y=2x 3.y=-x+3 【课后拓展】 16 （1）设y关于x的函数关系式为y=kx+b，由题意，得 解得： ∴y关于x的函数关系式为：y=x+29.75； （2）当x=6.2时， y= 答：此时体温计的读数为37.5℃． 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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