2024-2025学年山东省滨州市滨城六中九年级（上）开学 数学试卷 一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.数学世界奇妙无穷，其中曲线是微分几何的研究对象之一，下列数学曲线既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.已知二次函数的图象上有三点，，，则，，的大小关系为( ) A. B. C. D. 3.如图，在同一坐标系中，二次函数与一次函数的图象大致是( ) A. B. C. D. 4.如图，某小区计划在一块长为，宽为的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为设道路的宽为，则下面所列方程正确的是( ) A. B. C. D. 5.如图，，分别切与点，，切于点，分别交，于点，，若，则的周长是( ) A. B. C. D. 6.如图，是内接四边形的一个外角，若，那么的度数为( ) A. B. C. D. 7.正三角形的内切圆半径、外接圆半径和正三角形高的比为( ) A. ：： B. ：： C. ：： D. ：： 8.已知二次函数的图象的一部分如图所示，其中对称轴为：，下列结论：；；；；上述结论中正确结论的个数为( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 9.若方程是关于的一元二次方程，则的值为_____． 10.若扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的弧长为_____． 11.为增强学生身体素质，提高学生篮球运动竞技水平，我市开展“市长杯”篮球比赛，赛制为单循环形式每两队之间赛一场现计划赛程天，每天安排场比赛，则应邀请_____个球队参赛． 12.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干，支干和小分支的总数是，则每个支干长出的小分支数是_____个 13.若函数的图象与轴只有一个公共点，则常数的值是_____． 14.温州有很多历史悠久的石拱桥，它们是圆弧的桥梁如图是温州某地的石拱桥局部， 其跨度为米，拱高为米，则这个弧形石拱桥设计的半径为_____米 15.在平面直角坐标系中，将抛物线向左平移个单位长度，得到的抛物线的表达式为_____． 16.如图，的半径为，圆心的坐标为，点是上的任意一点，，且、与轴分别交于、两点若点、点关于原点对称，则当取最大值时，点的坐标为_____． 三、解答题：本题共6小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 解方程： ；配方法 ；公式法 ； ． 18.本小题分 如图，在边长为的正方形网格中建立平面直角坐标系，的三个顶点均在格点上． 画出关于原点对称的； 画出绕点逆时针旋转得到的，并写出点、的坐标； 若点为轴上一点，则的最小值为_____． 19.本小题分 我国快递行业迅速发展，经调查，某快递公司今年月份投递快递总件数为万件，月份投递快递总件数万件，假设该公司每月投递快递总件数的增长率相同． 求该公司投递快递总件数的月增长率； 若该公司每月投递快递总件数的增长率保持不变，那么月份投递快递总件数是否达到万件？ 20.本小题分 在中，，平分交于点，是边上一点，以为直径的经过点，且交于点． 求证：是的切线； 若，，求图中阴影部分的面积． 21.本小题分 戴口罩是阻断呼吸道病毒传播的重要措施之一，某商家对一款成本价为每盒元的医用口罩进行销售，如果按每盒元销售，每天可卖出盒．通过市场调查发现，每盒口罩售价每降低元，则日销售量增加盒． 若每盒售价降低元，则日销量可表示为_____盒，每盒口罩的利润为_____元． 若日利润保持不变，商家想尽快销售完该款口罩，每盒售价应定为多少元？ 当每盒售价定为多少元时，商家可以获得最大日利润？并求出最大日利润． 22.本小题分 如图，已知是的内接三角形，为直径，，为上一点． 当点为的中点时，连接，，求和的大小； 如图，过点作的切线，与的延长线交于点，且，连接，，求的大小． ... ...
