南充名校2024年中考适应性联考 数学试题 （考试时间120分钟，满分150分） 注意事项： 1.答题前将姓名、座位号、身份证号、准考证号填在答题卡指定位置. 2.所有解答内容均须涂、写在答题卡上. 3.选择题须用2B铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，需擦净另涂. 4.填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写. 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分） 每个小题都有代号为A、B、C、D四个答案选项，其中只有一个是正确的，请根据正确选项的代号填涂答题卡对应位置，填涂正确记4分，不涂、错涂或多涂均记0分. 1.在3，，，四个数中，最小的数是（ ） A.3 B. C. D. 2.如图，在中，，，将沿AB边所在直线翻折得，连接交AB于点，则的度数为（ ） A. B. C. D. 3.中国古代的“四书”是指《论语》、《孟子》、《大学》、《中庸》，它是儒家思想的核心著作，是中国传统文化的重要组成部分，现有《论语》、《大学》各2本，《孟子》、《中庸》各1本，若从这6本书中随机抽取1本书，则恰好抽取到《大学》的概率是（ ） A. B. C. D. 4.下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5.《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：“今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，问合伙人数、羊价各是多少？”若设合伙人数为人，羊价为钱，据题意可列方程组为（ ） A. B. C. D. 6.如图，在中，，分别以A、B为圆心，大于长为半径画弧，两弧分别交于点M、N，直线MN分别交AC、AB于点D、E，连结BD.若，，则线段BD的长为（ ） A.3 B.4 C.5 D.6 7.已知抛物线的对称轴直线为，若关于的方程的两根分别为、，则的值为（ ） A. B.1 C.4 D.7 8.如图，AB是的弦，半径于点，过点作的切线交OA的延长线于点.若，，则的长为（ ） A. B. C. D. 9.已知实数a，b，c，满足（其中，），则的值为（ ） A.6 B. C.8 D. 10.已知直线与抛物线交于点，与直线交于点.下列说法：①抛物线的顶点一定在直线上；②直线始终在抛物线的下方；③线段PQ长度的最小值为3；④当时，若PQ的长度随的增大而减小，则.其中正确的说法是（ ） A.①②③ B.①②④ C.23④ D.①②③④ 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分） 请将答案填在答题卡对应的横线上. 11.计算：的结果为_____. 12.眼睛是心灵的窗户.为保护学生视力，某中学每学期给学生检查视力，下表是该校9.1班50名学生右眼视力的检查结果，这组视力数据中，中位数是_____. 视力 4.0 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.9 5.0 人数 2 4 7 5 3 9 3 4 6 2 5 13.击地传球是篮球运动中的一种传球方式，利用击地传球可以有效地躲避对手的拦截.传球选手从点A处将球传出，经地面点O处反弹后被接球选手在点D处接住，将球所经过的路径视为直线，此时，若点A距地面的高度AB为1.2m，点D距地面的高度CD为0.8m，传球选手与接球选手之间的距离BC为3m，则OB的长为_____m. 14.如图，在中，，，，点D，E分别在AC、BC边上，且，点M、N、F分别是AE、BD、AB的中点，则MN的长为_____. 15.直线经过点，但不经过第一象限，则的最大值为_____. 16.如图，在等边中，点是边AC上一点，将AB沿直线BP翻折得到BD，连接DC并延长与直线BP交于点.下列四个结论：①；②；③；④当点在直线AC上运动时，若，则BE长度的最大值为.其中正确的结论是_____.（填序号）. 三、解答题（本大题9个小题，共86分） 解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（8分）先化简，再求值：，其中，. 18.（8分）如图，在中，点在BA的延长线上，，，. （1）求证：； （2）若AC平分，，求BD的长. 19.（8分）某校九年级计划组织学生外出开展研学活动，在选择研学活动 ... ...
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