2023-2024学年湖南省邵阳市邵东市八年级（下）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列几何图案中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 2.调查名学生的年龄，列频数分布表时，这些学生的年龄落在个小组中，第一、二、三、五组数据个数分别是，，，，则第四组的频数是( ) A. B. C. D. 3.常值函数并不是没有自变量，而是可以看作一次函数中自变量的系数为，比如常值数即是，那么在这个函数中，当时，( ) A. B. C. D. 任意数 4.在平面直角坐标系中，点关于轴的对称点的坐标是( ) A. B. C. D. 5.一次函数的草图是( ) A. B. C. D. 6.四边形在进化的过程中，正方形可以由矩形进化而来，下列选项中正方形具有，而矩形不具有的性质是( ) A. 对角线互相垂直 B. 对角线相等 C. 中心对称图形 D. 对角线互相平分 7.一个多边形的内角和是外角和的倍，这个多边形的边数为( ) A. B. C. D. 8.如图，菱形中，对角线、相交于点，为边的中点，若菱形的周长为，则的长为( ) A. B. C. D. 9.如图，在中，，，点为的中点，则( ) A. B. C. D. 10.在平面直角坐标系中有点和点，若是等腰三角形，是其中一条腰，且是轴上一点，则符合题意的点有( ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分。 11.在平面直角坐标系中，将点向下平移个单位得点，则点的坐标为_____． 12.函数中的自变量的取值范围_____． 13.若一次函数的图象经过点和点，当时，则 _____填或者． 14.把直线向下平移个单位长度得直线 _____． 15.如图，已知，，，则的长等于_____． 16.如图，已知，，，，，则 _____． 17.如图，已知长方形中，，在边上取一点，将折叠使点恰好落在边上的点，则的长为_____． 18.丁俊晖年少时立志在斯洛克界闯出一番天地，为了圆梦，父母卖店卖房凑学费，凭借自己的勤奋和热爱以及天赋终成斯洛克中国第一人斯洛克的目标球撞击边的运动轨迹类似于光的镜面反射如图一在矩形中，撞击点为，则有在图二中，目标球到边的距离是，到边的距离是，边长为，现在，要使目标球撞击边只撞击边一次，不撞击其它的边随即反弹进入袋口，则目标球从开始运动到落入袋口移动的距离为_____ 三、解答题：本题共8小题，共66分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 19.本小题分 已知一个一次函数的图象过点和． 求这个函数的解析式； 当时，求的值． 20.本小题分 如图，已知是等边三角形，点、分别在线段、上，，． 求证：四边形是平行四边形． 连结，若，，求的长度． 21.本小题分 某校以“我最喜爱的体育运动”为主题对全校学生进行随机抽样调查，调查的运动项目有：篮球、羽毛球、乒乓球、跳绳及其他项目每位同学仅选一项根据调查结果绘制了如图不完整的频数分布表和扇形统计图： 运动项目 频数人数 频率 篮球 羽毛球 乒乓球 跳绳 其他 请根据如图所示图表信息解答下列问题： 频数分布表中的 _____， _____； 在扇形统计图中，“乒乓球”所在的扇形的圆心角的度数为_____； 根据统计数据估计该校名中学生中，最喜爱乒乓球这项运动的约多少人． 22.本小题分 某城市为了让居民节约用电，决定实行阶梯收费标准：每户居民每月用电量在度以内，每度电元；每月用电量超过度，则超出部分每度电加元电力公司为了建立收费系统，必须创建两个收费公式． 请你用所学的函数知识为电力公司创建两个收费公式． 某户居民月份电费为元，请用创建的公式计算这户居民月份的用电量． 23.本小题分 在上学期学习全等三角形的知识时小美碰到一个这样的怪题：“如图，在中，平分，是的中点，求证：”，当时，小美用的论证方法是倍长中线，今天，小美又研究了一种全新的方 ... ...
