中小学教育资源及组卷应用平台 6.1 几何图形 6.1.2 点、线、面、体 一.学习目标 1.知道点、线、面、体是构成几何图形的元素.进一步认识点、线、面、体的几何特征. 2.探索点、线、面、体的关系，初步掌握点动成线、线动成面、面动成体. 3.通过观察、操作等实践活动,进一步发展学生的空间观念. 二.自主预习 1.把笔尖看作一个点，移动笔尖，笔尖划过的痕迹是什么图形？在生活中还有这样 的例子吗？ 2.把笔当作一条线，动手移动这条线，观察它扫过的痕迹，都能看到什么图形？你 能举出生活中这样的实例吗？ 3.准备一个长方形纸片，把它看作一个面，移动这个面，观察它扫过的空间形成什 么图形？ 4.自主归纳： (1)长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体也简称体. 包围着体的是 ，面与面相交的地方形成 ，线和线相交的地方是 . (2)笔尖可以看作一个点，这个点在纸上运动时，就形成 ，这可以说成点动成 线. 类似地，线动成 ，面动成 . 三.探究新知 探究点一 图形构成的元素 1.观察下图的长方体,思考问题:它有几个面？面和面相交形成了几条线？线和线相交形成了几个点？ 2.(1)观察下面的图形，从它们外形中分别可以抽象出什么立体图形？ (2)思考 包围着体的是什么？ (3) 观察这些包围几何体的面，它们有区别吗？ (4)面与面相交的地方形成了什么图形？ (5)线与线相交的地方形成了什么图形？ 小结：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体，几何体简称体. (1)体由面围成,面有平面和曲面; (2)面与面相交成线,线有直线和曲线; (3)线与线相交成点. 探究点二 由点、线、面运动而形成的图形 问题1 笔尖可以看作是一个点,这个点在纸上运动时,形成了什么 你能举出其他实例吗 问题2 汽车雨刷可以看作什么几何图形 它在挡风玻璃上运动时的路线形成了什么 问题3 长方形纸片绕它的一边旋转一周,会形成什么图形 做一做 如图所示,上面的平面图形绕轴旋转一周,可以得到下面的立体图形,把有对应关系的平面图形与立体图形连接起来. 小结：点动成线、线动成面、面动成体. 四.运用新知. 1.“节日的焰火画出靓丽的曲线”可以说是( ) A.面与面交于线 B.点动成线 C.面动成体 D.线动成面 2.如图所示的沙漏,可以看作是由下列所给的哪个平面图形绕虚线旋转一周而成的( ) 3.在一个不透明的布袋中,装有一个简单几何体模型,甲、乙两人在摸后各说出了它的一个特征,甲:它有曲面;乙:它有顶点.该几何体模型可能是( ) A.球 B.三棱锥 C.圆锥 D.圆柱 4.观察如图所示中的圆柱和棱柱,回答下列问题: (1)圆柱和棱柱各由几个面组成 它们都是平面吗 (2)圆柱的侧面与底面相交成几条线 它们都是直线吗 (3)这个棱柱有几条棱,几个顶点,经过每个顶点有几条棱 五.达标测试 1. 围成圆柱体的面有 ( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 多于3个 2. 下列说法：①平面上的线都是直线；②曲面上的线都是曲线；③两条线相交只能得 到一个交点；④两个面相交只能得到一条直线，不正确的有 ( ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 3. 笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个字这说明了_____；自行车车轮旋转时，看起来像一个整体的圆面，这说明了_____；直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一圆锥体，这说明了 _____. 4. 如图所示，三棱锥有个面，它们相交形成了条棱，这些棱相交形成了个点. 5. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来. 6. 长为4cm，宽为2cm的长方形，绕其一边进行旋转得到一几何体. (1) 这个几何体是什么？ (2) 这个几何体的表面积是多少？ (3) 这个几何体的体积是多少？ 参考答案 达标检测 1.C 2.A 3. 点动成线 线动成面 面动成体 4. 4 6 4 5.解： 6.解：（1）圆柱. （2）24π cm2 或 48πcm2. （3）16cm3 或 32cm3. ... ...
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