第四章 习题课　函数的零点与方程的解的应用 高中数学（人教A版）必修第一册（课件+学案+教案三份打包）

习题课　函数的零点与方程的解的应用 [学习目标]　1.进一步应用函数零点存在定理,已知零点(方程的解)的情况求参数范围.(重难点)2.掌握一元二次方程的根的分布情况.(难点) 一、根据零点情况求参数 例1　若函数f(x)=x3+ax2+bx+c有三个零点0,1,x0,且x0∈(1,2),则a的取值范围是 (　　) A.(-2,0) B.(1,2) C.(2,3) D.(-3,-2) 答案　D 解析　因为函数f(x)=x3+ax2+bx+c有三个零点0,1,x0,所以 解得 所以f(x)=x3+ax2+(-1-a)x=x(x-1)(x+a+1),所以x0=-1-a,又x0∈(1,2), 所以1<-1-a<2,解得-30, 由题知Δ≥0,解得m≤-1或m≥5, 由根与系数的关系, 当x2≥0时,得-3≤m<1, ∴-3≤m≤-1, 当x2<0时,x1x2<0,此时m<-3. 综上所述,m≤-1. 反思感悟　一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的根的分布问题(只考虑方程有两个不相等的实数根) 根的分布(m,n,p为常数) 图象 满足条件 x10,a≠1),则下列说法中正确的是 (　　) A.当a>1时,f(x)有1个零点 B.当a>1时,f(x)有2个零点 C.当0