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课件网) 沪教版（2024）六年级数学上册 1.1 有理数的引入 第二课时 数轴 第一章 有理数 内容回顾 上节课我们学习了正数和负数，我们一起复习一下 1.正数和负数可以表示相反意义的量； 2.数字前面有“+”号（正号）或没有符号的数是正数（0除外）； 数字前面有“-”号（负号）的数是负数； 零既不是正数也不是负数！ 5.非负数指零和正数；非正数指零和负数； 6.非负整数指零和正整数；非正整数指零和负整数. 3.正整数、零和负整数统称为整数； 4.能够写成分数 （a、b是整数，a≠0）的数叫作有理数； 7.有理数的分类: 整数 零 分数 正整数 正分数 负整数 负分数 有理数 自然数 （非负整数） 正有理数 零 负有理数 有理数 也可以 这样分: 内容回顾 一、掌握数轴的三要素，并能熟练的画出数轴； 二、可以说出数轴上的点所表示的数；可以在数轴上标记出任意有理数； 三、数形结合，理解有理数与数轴上的点的对应关系，初步了解数形结合的数学思想； 学习目标 我们已经知道，零上温度用正数表示，零下温度用负数表示，如图1-1-7所示。 把温度计水平横置，那么在“0”右边的数都是正数，在“0”的左边都是负数。 情景导入 思考 我们能否仿照温度计，用水平直线上的一些点来表示正数、负数和0？ 小海家在学校的正东方向，距离学校3km，小华家在学校的正西方向，距离学校4Km.试画图表示这一个情境。 分析：若以学校为基准，规定”正东方向”为正，那么学校可以用0km表示，小海家可以用+3km表示，小华家可以用-4km表示。 操作 如图1-1-8所示： 1、画一条直线，从左往右表示从西到东的方向，在直线上任取一个点O表示学校的位置； 2、规定一个单位长度（线段0A的长）代表1km； 3、于是，在点O右边，与点O距离3个单位长度的点B表示小海家的位置； 4、在点O左边，与点O距离4个单位长度的点C表示小华家的位置。 这样，0可以用直线上的点O表示，+3和-4分别可以用直线上的点B和点C表示。 归纳总结 如图1-1-9 1、画一条直线（一般画成水平的直线），在直线上任取一点表示0，把这个点叫作原点； 2、规定直线的一个方向（一般取从左往右的方向）为正方向，并用箭头表示； 3、再选取适当的长度作为一个单位长度； 4、在直线上，从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示为1、2、3等；从原点往左，用类似的方法依次取点，并表示为-1，-2，-3等。 定义：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴。 应用 有了数轴，我们怎么使用它呢？ 例如，2可以用数轴上位于原点右边、距离原点2个单位长度的点来表示； 3.4 可以用数轴上位于原点右边、距离原点3.4个单位长度的点来表示； -3可以用数轴上位于原点左边、距离原点3个单位长度的点来表示； -可以用数轴上位于原点右边、距离原点个单位长度的点来表示； 任何有理数，都可以用数轴上点表示。 反过来说，“数轴上的点表示的都是有理数”是错误的！ 3.4 应用 例1 下图中，这些都是数轴吗？若不是，请说明理由. 缺少原点 箭头方向错误 缺少正方向 缺少单位长度 应用 例2 指出下图数轴上的点A、B、C、D、E 、F分 别表示什么数. 点E表示 ， 点D表示 ， 点F表示 . 解：点A表示2， 点B表示5， 点C表示-1， A F E C B D 用分数和小数表示均可 应用 例3 画一条数轴，并用数轴上的点表示下列各数： 3，-3, 0.5，-0.5, 1， - 1 解：如图所示 0.5 3 1 -1 -3 -0.5 应用 例4 数轴上有一点P，点P在数轴的2处，将点P 先向右移动3个单位长度，再向左移动6个单位长度， 那么终点所表示的数是多少？ 解：如图所示 P 所以，终点表示的数为-1. 数形结合 是一种数学思想方法，通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。 应用 例5 A，B两点在数轴上 ... ...
