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课件网) 4.1 整式 第四章 整式的加减 知1－讲 知识点 单项式 1 1. 单项式 由数与字母或字母与字母相乘组成的代数式叫作单项式 . 单独一个数或一个字母也是单项式 . 2. 单项式的系数 单项式中的数字因数叫作这个单项式的系数 . 如－2xy 2 的系数是 －2， －m 的系数是 －1. 感悟新知 知1－讲 特别解读 1. 数或字母的积包含：数与数的积、数与字母的积、字母与字母的积 . 2. 单项式的系数是 1或 －1 时，通常“1”省略不写，如单项式－x，ab 等 . 3. 单项式的次数 单项式中所有字母的指数的和叫作这个单项式的次数 . 单独一个非零数的次数是 0. 如 a 的次数是 1， 3x 2yz 3的次数是 2+1+3=6. 注意：(1)单项式的系数包括它前面的符号，且只与数 字因数有关，而单项式的次数只与字母的指数有关 . 知1－讲 (2) 确定一个单项式的次数时，① 没有写指数的字母，实际上其指数是 1，计算时不要将其遗漏；②不要把系数的指数当成字母的指数一同计算，如 5 2mn4 的次数是1+4=5，不能把系数的指数“ 2”当成字母的指数 . 知1－讲 知1－讲 警示误区 指数和次数是两个不同的概念，指数是单个字母的指数，而次数是所有字母的指数之和. 知1－练 [母题 教材P134习题T1T2 ] 找出下列各式中的单项式，并写出单项式的系数和次数 ： －m；－ ； ； a+bh；23xy3；π r2. 例1 分母中含有字母，不是 单项式 . 知1－练 解：单项式有：－m；－ ； 23xy3；π r2. －m的系数为 －1，次数为 1；－ 的系数为 － ，次数为 2； 23xy3的系数为 8，次数为 4；π r2 的系数为 π ，次数为 2. 解题秘方：利用单项式的定义及单项式中系数和次数的定义解决问题 . 1+3=4. π是一个数，不是字母. 知1－练 1-1.已知下列式子：；－5.8ab3； ；a2－ab－2b2； x+ ；； a．其中哪些是单项式？分别指出单项式的系数和次数． 知1－练 [母题教材P134习题T3 ]已知 2kx2yn是关于 x、 y 的一个单项式，且系数是 － 7，次数是 5，那么 k=_____， n= _____. 例2 3 知1－练 解：由单项式的次数是 5，可知 x， y 的指数和为 5， 即 2+n=5，所以 n=3. 由单项式的系数是 7，可知 2k=7，所以 k=. 解题秘方：根据单项式的次数和系数的确定方法求值. 知1－练 2-1. [ 期末· 唐山 ] 若代数式(m － 2) x|m|y 是 关于x， y的三次单项式，则m=_____ . －2 知1－练 汴绣是流传于河南省开 封市的传 统美术，也 是国家 级非物质文化 遗产之一，《东京梦华录》中有“金碧相射，锦绣交辉”之誉 . 某店以 m 元 / 个的价格售卖绣有不同图案的香包，小磊购买了3 个，共需支付_____元，所得到的单项式的系数是_____ ，次数 是 _____. 例3 3m 3 1 知1－练 解题秘方：紧扣“总价 = 单价 × 数量”列式，再根据单项式的相关概念解题． 知1－练 3-1.平遥牛肉久负盛名，某商场经销平遥牛肉，已知每袋的进价为m元，商场将进价提高30％ 后作为售价销售，一段时间后，商场又按售 价的8折销 售，这 时平遥牛肉每袋的售价为 _____元，所得到的单项式的系数是 _____，次数是_____ ． 1.04m 1.04 1 知2－讲 知识点 多项式 2 1. 多项式 由单项式相加组成的代数式叫作多项式. 一个式子是多项式需具备两个条件： (1) 式子中含有运算符号“ +”或“－”号； (2) 分母中不含有字母 . 感悟新知 知2－讲 2. 多项式的项 多项式中的每一个单项式叫作这个多项式的项，不含字母的项叫作常数项 . 多项式含有几项，这个多项式就叫作几项式 . 3. 多项式的次数 在多项式里，最高次项的次数，叫作这个多项式的次数，多项式的次数是几，这个多项式就叫作几次式 . 知2－讲 特别提醒 1. 多项式是由单项式组成的，但不能说多项式包含单项式，它们是两个不同的概念，没有从属关系 ... ...
