3.3立方根 浙教版（新课标）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 3.3立方根浙教版（新课标）初中数学七年级上册同步练习 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.的立方根是( ) A. B. C. D. 2.若，，则( ) A. B. C. D. 3.下列各式中，正确的是( ) A. B. C. D. 4.下列各式中，正确的是． A. B. C. D. 5.在下列各根式中，最简二次根式有个． ； ； ； A. B. C. D. 6.下列各数中，为无理数是( ) A. B. C. D. 7.下列运算正确的是( ) A. B. C. D. 8.的平方根是，的立方根是，则的值为( ) A. B. C. 或 D. 或 9.若实数的立方根与的立方根互为相反数，则与的关系是( ) A. B. C. D. 10.若一个数的算术平方根与它的立方根相同，则这个数是( ) A. B. C. 和 D. 和 11.如果一个数的算术平方根与立方根相同，那么这个数是( ) A. B. C. 和 D. 或 12.下列命题：过一点有且只有一条直线与已知直线平行；平方根与立方根相等的数有和；在同一平面内，若，，则；直线外一点与直线上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是，则点到直线的距离是；无理数包括正无理数、零和负无理数．其中为真命题的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.计算： _____； _____； _____． 14.的平方根是_____， _____，已知，化简 _____． 15.已知函数，则自变量的取值范围是_____． 16.智能测量是一款非常有创意且使用性很高的手机测距软件，它可以利用手机上的摄像头和距离传感器来测量目标的距离、高度、宽度、角度和面积，测量过程非常简单如图，打开手机软件后将手机摄像头的屏幕准星对准雕像底部按键，再对准顶部按键即可测量出雕像的高度，其数学原理如图所示，测量者与雕像垂直于底面，若手机显示，，，则雕像的高度为_____；结果保留位小数，参考数据，，， 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 解下列方程 ； ． 18.本小题分 计算： ； ． 求下列各式中的值： ； ． 19.本小题分 实数，，在数轴上对应的点的位置如图所示，化简． 20.本小题分 已知的两个平方根分别是和，且，求的立方根． 21.本小题分 已知的平方根是，的立方根是，求的平方根． 22.本小题分 已知的立方根是，的算术平方根是，求的平方根． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】 本题考查了算术平方根、立方根的定义，能熟记算术平方根和立方根的定义是解此题的关键，注意：的算术平方根是，的立方根是． 先求出，再求出的立方根即可． 【解答】 解：， 的立方根是， 故选：． 2.【答案】 【解析】【分析】 本题主要考查立方根的小数点移位原理，只要知道立方根是每放大倍，结果就放大倍，即可求出答案． 【解答】 解：， ， 又， ， 故选B． 3.【答案】 【解析】解：、，故该项不正确，不符合题意； B、，故该项不正确，不符合题意； C、，故该项不正确，不符合题意； D、，故该项正确，符合题意； 故选：． 根据二次根式的性质、立方根的定义进行解题即可． 本题考查二次根式的性质与化简、立方根，熟练掌握相关的知识点是解题的关键． 4.【答案】 【解析】【分析】 本题考查立方根、算术平方根，解题的关键是明确它们各自的计算方法．计算出各个选项中的式子的正确结果，即可得到哪个选项是正确，本题得以解决． 【解答】 解：． 无意义，故此选项错误； B.，故此选项错误； C.，正确； D.，故此选项错误． 故选C． 5.【答案】 【解析】解：的被开方数不含开的尽的因数，是最简二次根式，故符合题意； 的被开方数中含有分母，不是最简二次根式，故不符合题意； 的被开方数不含开的尽的因数，是最简二次根式，故符合题意； 不是二次根式，故不符合题意； 最简二次根式 ... ...