5.1认识方程 浙教版（新课标）初中数学七年级上册同步练习（含详细答案解析）

中小学教育资源及组卷应用平台 5.1认识方程浙教版（新课标）初中数学七年级上册同步练习 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果方程与方程的解相同，则的值为( ) A. B. C. D. 2.某书中一道方程题：，处在印刷时被墨盖住了，查书后面的答案，得知这个方程的解是，那么处应该是数字( ) A. B. C. D. 3.下列各式中：；；；；；是方程的是( ) A. B. C. D. 4.下列式子中，是方程的是( ) A. B. C. D. 5.如果关于的方程有一个根是，那么的值是( ) A. 或 B. C. D. 6.下列方程中，解为的是( ) A. B. C. D. 7.下列语句中不是定义的是( ) A. 整数和分数统称有理数 B. 大于直角的角叫作钝角 C. 全等三角形的对应角相等 D. 含有未知数的等式叫作方程 8.下列方程中，解是的方程是 ． A. B. C. D. 9.已知方程与关于的方程的解相同，则的值为( ) A. B. C. D. 10.下列各式中，属于方程的是( ) A. B. C. D. 11.若关于的方程有实数解，则的取值范围是( ) A. B. 且 C. D. 12.下列关于的方程中，解为的是( ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。 13.若关于的方程的解是整数，则非负整数的值为_____． 14.已知关于的方程有以下三个结论：当时，方程只有一个实数解；当时，方程有两个不相等的实数解；无论取何值，方程都有一个负数解．其中正确的是 填序号 15.若关于的方程的所有根都是比小的正实数，则实数的取值范围是 ． 16.若关于的方程只有三个解，则的值为 ． 三、解答题：本题共6小题，共48分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 已知关于的方程，解答下面的问题： 若，求的值； 若满足上面方程的不小于，求的取值范围． 18.本小题分 已知：关于的方程的解是． 若，求的值 若且，求代数式的值． 19.本小题分 某圆环形状的工件如图所示，它的面积是，外沿大圆的半径是，内沿小圆的半径是多少厘米？ 20.本小题分 为营造良好的社区环境，七班同学对学校周边所有社区开展“社区垃圾分类知识宣讲”综合实践活动，采取分组进社区宣讲的方式，每组进入一个社区。若名同学为一组，则剩余名同学；若名同学为一组，则缺少名同学。 如果设学校周边有个社区，如何用含的代数式表示七班的人数？ 如果设七班有名同学，如何用含的代数式表示社区的数量？ 由，你能得到哪些方程？ 21.本小题分 现有四个整式：，，，． 若选择其中两个整式用等号连接，则共能组成_____个方程； 请列出中所有的一元一次方程，并解方程． 22.本小题分 方程是含有未知数的等式，使等式成立的未知数的值称为方程的“解”方程的解的个数会有哪些可能呢？ 根据“任何数的偶数次幂都是非负数”可知：关于的方程的解的个数为 ； 根据“几个数相乘，若有因数为，则乘积为”可知，方程的解不止一个，直接写出这个方程的所有解； 结合数轴，探索方程的解的个数写出结论，并说明理由； 进一步可以发现，关于的方程为常数的解的个数随着的变化而变化请你继续探索，直接写出方程的解的个数与对应的的取值情况． 答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】根据先求出的值，然后把的值代入求出即可． 【详解】解：由方程，可得． 把代入，得， 解得． 故选： 本题考查了同解方程，掌握同解方程即为两个方程解相同的方程是解题的关键． 2.【答案】 【解析】解：设处数字为，把代入方程得：去括号得：，移项合并得：，解得：故选：． 设处数字为，把代入方程计算即可求出的值． 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 3.【答案】 【解析】【分析】 本题考查的是方程的定义，熟知含有未知数的等式叫方程是解答此题的关键． 根据方程的定义对各小题 ... ...