中小学教育资源及组卷应用平台 2024--2025学年度八年级数学上册学案 1.2提公因式法(2) 【学习目标】 对公因式是多项式的式子进行因式分解； 2.熟练运用提公因式法进行因式分解. 【知识梳理】 1.添括号法则：括号前面添 ，括在括号里面的各项都 ，括号前面添 ，括在括号里面的各项都 ，即，。 2.当多项式的第一项的系数是负数时，通常先提出_____,使括号内的第一项的系数成为_____，在提出_____时，多项式的各项都要 _____ . 3.请在下列各式等号右边的括号前填“+”或“-”，使等式成立. (1)-x+y=___(x-y) (2)-m2-n2=___(m2+n2) (3)(x-y)2=___(y-x)2 (4)(x-y)3=___(y-x)3 4.提公因式应该注意的问题：当公因式是一个多项式时，应先变形确定_____，再提出来，提公因式后，括号内的式子经整理后，若仍有_____，则继续提出来，直到多项式的每个因式都 为止. 5.把下列各式进行因式分解： (1) (2) (3) (4) 【典型例题】 知识点一 第一项的系数为负数时的因式分解 1. 2. 知识点二 公因式是多项式时的因式分解 3. 4. 【巩固训练】 1.下列因式分解正确的是( ) 2.已知则的值是（ ） A.0 B.2 C.5 D.8 3.如果，，则= ，= ． 4.△的三边长分别是，且满足 则△是( ) A.等边三角形 B.等腰三角形 C.直角三角形 D.等腰三角形或直角三角形 5.把下列各式进行因式分解： (1)2（a-b）-4(b-a) (2)a2b（a－b）＋3ab（a－b） (4)-2(m+n)2+4m(m+n) 6.先将代数式因式分解，再求值： (1)，其中 其中 1.2提公因式法（2） 【典型例题】 【巩固训练】 1.A 2.D 3.10 21 4.D 5. 6.(1)原式，当时，原式 (2)原式 当 时，原式 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
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