中小学教育资源及组卷应用平台 2024--2025学年度八年级数学上册学案 4.2图形的旋转（1） 【学习目标】 1.通过观察具体实例来认识旋转，掌握图形旋转的相关概念和特征； 2.掌握图形旋转的性质，并能根据这些性质发展初步的问题解决的能力. 【知识梳理】 阅读课本第91--93页内容,完成下列问题 1.定义：在 内，将一个图形绕 按某个方向转动一个角度，图形的这种变化称为 ，这个定点称为 ，转动的角称为 . 2.旋转的三要素： 、 、 . 3.旋转的基本性质： （1）旋转不改变图形的 和 ． （2）线段：对应点到旋转中心的距离 ，对应线段 . （3）角：任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于 . （4）图形：旋转前后的图形 . 【典型例题】 知识点一：旋转定义 1.△ABC是等边三角形，D是BC上一点，△ABD经旋转后到达△ACE的位置. ( 1题图 )(1)旋转中心是哪一点 (2)旋转了多少度 (3)指出线段AE的对应线段. (4)指出∠B和∠BAD的对应角 (5)若M是AB的中点，那么经过上述旋转后， 点M转到了什么位置 请在图中画出来. 知识点二：旋转性质 ( 2题图 )2.如图,在平面直角坐标系中,点A的坐标为(1,4),将线段OA绕点O顺时针旋转90 得到线段OA′,则点A′的坐标是（ ） A. (1,4) B. (4,1) C. (4, 1) D. (2,3) 【巩固训练】 1.将下图绕中心按顺时针方向旋转60°后可得到的图形是( ) 2. 钟表的时针旋转一周需要12小时，则时针转动的过程中,它的旋转中心是_____ , 经过5小时,时针旋转了_____度. 3.平面图形的旋转一般情况下改变图形的（ ） A.位置 B.大小 C.形状 D.性质 4．如图，将△ABC绕点A顺时针旋转角100°，得到△ADE，若点E恰好在CB的延长线上，则∠BED的度数为（ ） A．80° B．70° C．60° D．50 5. 如图,在△ABC中, ∠ACB=90°,∠A=60° ,AC=2,将△ABC绕点C顺时针旋转得到 DEC,使点A的对应点D恰好落在边AB上，连接BE，则BE的长为( ) ( 第6题图 ) 第4题图 第5题图 6.如图，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED都是直角，点E在AB上，如果△ABC经旋转后能与△ADE重合，那么旋转中心是点_____；旋转的度数是_____． 7. 如图,P是正方形ABCD内一点,PA=2,PB=4,以点B为旋转中心，将线段BP按顺时针方向旋转90°至线段BG的位置，点P的对应点G恰好在AP的延长线上. (1)求证: GC=AP; (2)求PC的长度. 4.2图形的旋转（1） 【知识梳理】 1.平面 一个定点 旋转 旋转中心 旋转角 2. 定点、旋转方向、旋转角 3.（1）形状和大小（2）相等 相等（3）旋转角（4）形状和大小不发生改变 【典型例题】 1.点A；60°；AD；∠ACE ∠CAE 2.C 【巩固训练】 1.A 2. 钟表的轴心;150 ° 3.A 4.A 5.C 6.A 逆时针旋转45°或顺时针旋转345° 7.(1)证明：∵以点B为旋转中心，将线段BP按顺时针方向旋转90°至线段BG的位置，∴,∴. 在△ABP和△CBG中, ∴△ABP≌△CBG(SAS), ∴GC=AP. (2)∵BP=BG,∠PBG=90°,∴∠BPG=∠BGP=45°, 21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页） 21世纪教育网(www.21cnjy.com) ... ...
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