第六章 几何图形初步 6.1 几何图形 6.1.2 点、线、面、体 学习目标： 1. 进一步认识点、线、面、体，感受点、线、面、体之间的关系. 2. 经历从现实世界中抽象出图形的过程，会从构成图形的基本元素的角度认识常见几何体的特征. 重点：认识“点动成线、线动成面、面动成体”的事实. 难点：认识“面与面相交得到线、线与线相交得到点”的事实. 一、新课导入 观察下图的长方体，思考：它有几个面？面和面相交形成了几条棱？棱和棱相交形成了几个顶点？ 要点探究 知识点1： 图形的构成元素 问题：同学们，观察教室，哪些物体可以抽象成你熟悉的立体图形？ 知识要点 长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等都是几何体. 几何体也简称体. 合作探究： 问题：(1) 你知道这些几何体是由什么围成的吗？ (2) 下图中的图形分别有哪些面？这些面有什么不同吗？ 探究2 面和面相交的地方形成了什么？它们有什么不同吗？ 探究3 线和线相交处又形成了什么？它们有什么不同吗？ 要点归纳： 体由面围成，面有平面和曲面； 面与面相交成线，线有直线和曲线； 线与线相交成点. 典例精析 例1 如图所示的立体图形是由_____个平面和_____个曲面组成的，面与面相交形成_____条直线和_____条曲线. 知识点2： 由点、线、面运动而形成的图形 画一画：笔尖可以看作是一个点，这个点在纸上运动时，形成了什么？你能举出其他实例吗？ 思考：你能举出“点动成线”的生活实例吗？ 画一画：把粉笔横着看作一条线，让这个粉笔在黑板上运动.观察结果，最终形成了什么？ 思考：你能举出“线动成面”的生活实例吗？ 操作：长方形纸片绕它的一边旋转一周，会形成什么图形？ 练一练 1. ( 临沂期末改编) 中华武术是中国传统文化之一，是中华民族在日常生活中结合多种传统文化思想，逐步形成了独具民族风貌的武术文化体系“枪挑一条线，棍扫一大片”，从数学的角度解释为 ( ) A. 点动成线，线动成面 B. 线动成面，面动成体 C. 点动成线，面动成体 D. 点动成面，面动成线 二、课堂小结 如图，三棱锥有____个面，它们相交形成了____条棱， 这些棱相交形成了____个点. 2. 请把下图中的平面图形与其绕轴旋转一周后得到的立体图形连接起来. 3.（东营期末改编）小翼跟妈妈到银行办理业务，她发现银行大堂的旋转门内部是由三块宽为 2 m、高为 3 m的玻璃隔板组成的，此情此景，她提出了以下问题： (1) 将此旋转门旋转一周，能形成的几何体是_____. (2) 这能说明的事实是_____（选择正确的一项填入）. A. 点动成线 B. 线动成面 C. 面动成体 (3) 求该旋转门旋转一周形成的几何体的体积. （边框及衔接处忽略不计，结果保留π） 参考答案 新课导入 1.6个面，12条棱，8个点. 课堂探究 一、要点探究 知识点1： 【典例精析】 例1 解： 3 1 4 2 知识点2： 【练一练】 1.A 二、课堂小结 当堂检测 1. 4 6 4 2.解： 3. 解：（1）圆柱. （2）C （3）体积为：π×22×3 = 12π (cm2). ... ...
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