中小学教育资源及组卷应用平台 分课时教学设计 第一课时《 2.5.4全等三角形的判定--AAS 》教学设计 课型 新授课√ 复习课口 试卷讲评课口 其他课口 教学内容分析 全等三角形的判定AAS是湘教版八年级上册数学的一个重要内容，它属于三角形全等判定的一部分，是在学生学习了全等三角形的概念及SAS、ASA两种判定方法之后进一步学习的内容。掌握AAS判定方法对于学生深入理解三角形全等的性质，以及后续学习更复杂的几何问题具有重要意义。它不仅能够帮助学生解决具体的几何问题，还能够培养学生的空间想象能力、逻辑思维能力和解决问题的能力。 学习者分析 学生已经了解了什么是全等三角形，即能够完全重合的两个三角形。已经掌握了全等三角形的性质，即全等的三角形在形状和大小上完全相同，对应的边和角分别相等。已经学习了SAS（两边和夹角分别相等）、ASA（两角和夹边分别相等）两种全等三角形的判定方法，并对这些方法的运用有了一定的理解和掌握。且八年级学生正处于逻辑思维能力快速发展的阶段，能够进行较为复杂的逻辑推理和判断。在教学过程中加强对各种判定方法的对比和区分，帮助学生明确各种方法的适用范围和条件。 教学目标 1.理解并掌握全等三角形的AAS判定定理。 2.熟练运用AAS判定定理来判断两个三角形是否全等，并解决相关的几何问题。 3.通过教师的引导和学生的自主探究，经历从具体到抽象、从特殊到一般的探究过程，体验用操作、归纳的方法得出数学结论的过程。 4.在证明过程中，培养学生的严谨态度和科学精神，注重细节和逻辑的严密性。 教学重点 理解并掌握全等三角形的AAS判定方法，能够运用AAS判定方法判断两个三角形是否全等。 教学难点 如何引导学生发现AAS判定方法，并与已有的判定方法进行区分和联系。 学习活动设计 教师活动学生活动环节一：新知导入教师活动1： 我们学过哪些判定三角形全等的基本事实 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等。即“边角边”（SAS） 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等。即“角边角”（ASA）学生活动1： 学生回顾先前所学知识回答问题活动意图说明： 通过回顾相关知识，引出课题《全等三角形的判定--AAS 》，并使学生新旧知识有一定连接。环节二：新知讲解教师活动2： 一、全等三角形的判定--AAS 根据三角形内角和定理， 可将上述条件转化为满足“ASA” 的条件， 从而可以证明△ABC≌△A′B′C′. 请写出证明过程 证明：在△ABC和△A′B′C′中， ∵ ∠A = ∠A′， ∠B = ∠B′， ∴ ∠C = ∠C′. 又∵ BC = B′C′， ∠B = ∠B′， ∴ △ABC ≌△A′B′C′ （ASA） 由此得到判定两个三角形全等的基本事实： 两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等。 通常可简写成 “角角边” 或 “AAS”.学生活动2： 组织学生根据问题进行小组讨论，期间教师巡视，给予指导，有小组代表发言，其他小组补充，师生共同归纳基本事实AAS。 活动意图说明： 在本环节通过小组讨论，可提高发现问题、解决问题的能力，教师巡视可发现学生的困惑，加强对这方面的讲解。环节三：新知讲解教师活动3： 二、全等三角形的判定（AAS）的应用 例5 已知： 如图 2-47， ∠B =∠D， ∠1 =∠2， 求证：△ABC≌△ADC. 证明 ∵ ∠1 = ∠2， ∴ ∠ACB = ∠ACD （等角的补角相等）. 在△ABC和△ADC中， ∴ △ABC ≌△ADC （AAS）.学生活动3： 学生自主探究回答问题，请学生上台板演 ，教师给出规范证明过程。活动意图说明： 学生通过自主探究可提高独立思考问题的能力。环节四：典例精析教师活动4： 典例分析 例6. 已知： 如图 ， 点 B， F， C， E 在同一条直线上， AC∥FD， ∠A = ∠D， BF = EC . 求证： △ABC ≌△DEF. 证明 ∵ AC∥FD， ∴ ∠ACB = ∠DFE. ∵ BF = EC ，∴ BF + FC = ... ...
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