八年级数学联考试题 一、相信你的选择（每小题3分，共30分） 1．在给出的一组数0，，，3.14，，中，无理数有 A．1个 B．2个 C．3个 D．5个 2．的平方根是 A．4 B．2 C． D．± 3．如果a3xby与﹣a2ybx+1是同类项，则 A． B． C． D． 4．在平面直角坐标系中，点与点关于原点对称，则的值为 A．33 B． C． D．7 5．P1（x1，y1），P2（x2，y2）是正比例函数图象上的两点，下列判断中，正确的是 A．y1＞y2, B．y1＜y2 C．当x1＜x2时，y1＜y2, D．当x1＜x2时，y1＞y2 6．下列条件中能得到平行线的是 ①邻补角的角平分线；②平行线内错角的角平分线；③平行线同旁内角的角平分线． ①② B．②③ C．② D．③ 7．k、m、n为三个整数，若=k，=15，=6，则下列有关于k、m、n的大小关系，哪个正确？ A．k＜m=n B．m=n＜k C．m＜n＜k D．m＜k＜n 8．已知直线y=mx+n，其中m，n是常数且满足：m+n=6，mn=8，那么该直线经过 A．第二、三、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限 9．如图AB=AC,则数轴上点C所表示的数为 A．+1 B．－1 C．－+1 D．－－1 10．在直角坐标系中，已知A（1，1），在x轴上确定点P，使△AOP为等腰三角形，则符 合条件的点P共有 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 二、试试你的身手（每小题4分，共24分） 11.若直角三角形两直角边的比是3：4，斜边长是20cm，则直角三角形的面积是_____. 12.已知是二元一次方程组的解，则m+3n的立方根为_____． 13.如图，已知直线y=ax+b和直线y=kx交于点P（－4，－2）， 则关于x，y的二元一次方程组的解是_____． 14.过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数解析式为_____． 15.在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线y=x上的动点，A（1，0），B（2，0）是x轴上的两点，则PA+PB的最小值为_____． 16．“龟兔首次赛跑”之后，输了比赛的兔子没有气馁，总结反思后，和乌龟约定再赛一场．图中的函数图象刻画了“龟兔再次赛跑”的故事（表示乌龟从起点出发所行的时间，表示乌龟所行的路程，表示兔子所行的路程）．有下列说法： ①“龟兔再次赛跑”的路程为1000米；②兔子和乌龟同时从起点出发； ③乌龟在途中休息了10分钟； ④兔子在途中750米处追上乌龟． 其中正确的说法是 ．（把你认为正确说法的序号都填上） 三、挑战你的技能（本大题共66分） 17．(6分) 解方程组： 18．（6分） 甲、乙两名同学进入初三后，某科6次考试成绩如图： （1）请根据下图填写如表： 平均数 方差 中位数 众数 极差 甲 75 75 乙 33.3 15 （2）请你分别从以下两个不同的方面对甲、乙两名同学6次考试成绩进行分析： ①从平均数和方差相结合看； ②从折线图上两名同学分数的走势上看，你认为反映出什么问题？ 19．（6分）已知△ABC的三边分别为m2－n2,2mn,m2+n2(m,n为正整数,且m＞n), 求证：△ABC是直角三角形。 20．（7分）如图所示，折叠长方形ABCD的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，BC=10cm，求EF的长。 21.（7分）甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定甲服装按50℅的利润标价，乙服装按40%的利润标价出售.在实际出售时，应顾客要求，两件服装均按标价的九折出售，这样商店共获利157元，求两件服装的成本各是多少元？ 22.（7分）已知一次函数和的图象都经过点A，且与轴分别交于B、C两点，求△ ABC的面积. 23．（9分）已知：如图，点D、E分别在A C上，DE∥BC，F是AD上一点，FE的延长线交BC的延长线于点G．求证：（1）∠EGH＞∠ADE；（2）∠EGH=∠ADE+∠A+∠AEF． 24.（9分）一辆慢车与一辆快车分别从甲、 乙两地同时出发，匀速相向而行，两车在途中相遇后都停留一段时间，然后分别按原速一同驶往 ... ...
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