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课件网) 求比值： 12 ∶ 4 ＝12 ÷ 4 3.6 ∶ 4.8 ＝3.6 ÷ 4.8 ＝ 0.75 复习： ＝ ＝ 20m2 ∶ 400dm2 120千克 ∶ 4吨 ＝2000dm2 ∶ 400dm2 ＝2000÷400 ＝120千克 ∶ 4000千克 ＝120÷ 4000 第六单元 比的认识 比的基本性质 比的化简 小学 / 数学 / 北师大版 / 六年级上册 小明、小强和小丽谁折得快？ 小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？ 小明说：“我折的纸鹤数与时间的比是6︰8。” 小强说：“我折的纸鹤数与时间的比是3︰4。” 小丽说：“我折的纸鹤数与时间的比是12︰16。” 探究比的基本性质 探究新知： 小明、小强、小丽都喜欢制作折纸。有一天，他们三人在争论谁每分钟折的纸鹤数多？ 小明说：“我折的纸鹤数与时间的比是6︰8。” 小强说：“我折的纸鹤数与时间的比是3︰4。” 小丽说：“我折的纸鹤数与时间的比是12︰16。” 探究比的基本性质 6︰8 3︰4 12︰16 6÷8 3÷4 12÷16 小明、小强、小丽三人折纸鹤的速度相同。 探究新知： 哪杯水更甜？ 调制这杯蜂蜜水用了4 小杯蜂蜜、16小杯水 调制这杯蜂蜜水用了 3小杯蜂蜜、12小杯水 课堂练习： 你想怎样比较哪杯水更甜呢？ 3∶12 = 1∶4 4∶16 = 1∶4 = = 3∶12=4∶16 看看平均一小杯蜂蜜用了几小杯水。 两杯水一样甜。 课堂练习： 也就是看看两杯水中的蜂蜜与水的比是多少。 探究比的基本性质 6︰8 3︰4 12︰16 6÷8 3÷4 12÷16 这三个比有什么相同和不同之处？ 比的前项、后项都不相同， 可是比值却相同。 这三个比中有什么规律？ 这与除法中的商不变的性质有什么联系呢？ 探究新知： 6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16 6÷8 ＝ （6÷2）÷（8÷2）＝ 3÷4 6︰8 6︰8 ＝（6×2）︰（8×2） ＝12︰16 ＝（6÷2）︰（8÷2） ＝3︰4 借助商不变的性质你发现比中有什么规律？ 比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，这叫做比的基本性质。 探究新知： 1∶2＝ 10∶20 4∶12＝ 1∶3 ×10 ×10 ÷4 ÷4 探究新知： 观察下面两个相等的比，你有什么发现？ 比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变，这叫做比的基本性质。 判断并说明理由。 （1）6︰7＝（6×0）︰（7×0）＝0 （2）1︰2＝（1＋2）︰（2＋2）＝0.75 （3）2︰8＝2︰（8÷2）＝0.5 课堂练习： 什么是最简单的整数比 18︰27 4︰9 3︰15 4.5︰9 5︰6 7︰11 哪些是整数比？ 比的前项和后项都是整数，而且又是互质数，这样的比就叫最简单整数比。 探究新知： 18∶27 4∶9 3∶15 5∶6 7∶11 哪些比的前项和后项是互质的？ 4∶9 5∶6 7∶11 最简整数比的意义 比的前项和后项都是整数,并且只有公因数1,这样的比叫作最简整数比。 根据比的基本性质将比化成最简整数比,就是 化简比。 探究新知： 24∶42 你能把下面的比化成最简单的整数比吗 探究新知： 化简整数比 24∶42 24∶42 = (24÷6)∶(42÷6) = 4∶7 探究新知： 24∶42是一个整数比，但前项和后项不互质。 24∶42的前项和后项的最大公因数是6，所以，把它们都除以最大公因数。 化简的结果4∶7的前项和后项互质，化简结束。 化简分数比 = ∶ = 8∶5 探究新知： 先把分数比转化为整数比,再按整数比化简。 比的前项和后项都乘分母的最小公倍数。 8∶5的前项和后项互质，化简结束。 = = 8∶5 化简分数比 探究新知： 也可以根据比的意义，先把比转化为除法。 = 将分数转化成比的形式。 8∶5的前项和后项互质，化简结束。 化简小数比 0.7∶0.8 =(0.7×10)∶(0.8×10) = 7∶8 探究新知： 先把比的前项和后项转化成整数，变成整数比。 比的前项和后项都是一位小数，同时乘10，变成整数比。 7∶8的前项和后项互质，化简结束。 24∶42 你能把 ... ...
