同步练习25 随机事件的独立性 (分值:100分) 单选题每小题5分,共40分;多选题每小题6分,共6分 1.设A,B,C为三个随机事件,其中A与B互斥,B与C相互独立,则下列命题一定成立的是 ( ) A.A与B相互独立 B.A与C互斥 C.B与C互斥 D.与相互独立 2.甲、乙两人独立地解决同一问题,甲解决这个问题的概率是p1,乙解决这个问题的概率是p2,那么恰好有1人解决这个问题的概率是 ( ) A.p1p2 B.p1(1-p2)+p2(1-p1) C.1-p1p2 D.1-(1-p1)(1-p2) 3.某人忘记了电话号码的最后一个数字,因而他随意地拨号,假设拨过了的号码不再重复,则他第3次拨号才接通电话的概率为 ( ) A. B. C. D. 4.甲、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军.若两队每局赢的概率相同,则甲队获得冠军的概率为 ( ) A. B. C. D. 5.已知A,B相互独立,P(A)=0.6,P(B)=0.3,则P(+B)等于 ( ) A.0.58 B.0.9 C.0.7 D.0.72 6.为丰富老年人的精神文化生活,提高老年人的生活幸福指数,某街道举办以社区为代表队的老年门球比赛,比赛分老年男组和老年女组,男女组分别进行淘汰赛.经过多轮淘汰后,西苑社区的老年男子“龙马”队和老年女子“风采”队都进入了决赛.按照以往的比赛经验,在决赛中“龙马”队获胜的概率为,“风采”队获胜的概率为p,“龙马”队和“风采”队两队中只有一支队伍获胜的概率为(“龙马”队和“风采”队在比赛中互不影响),则西苑社区的“龙马”队和“风采”队同时获得冠军的概率为 ( ) A. B. C. D. 7.从一副不含大小王的扑克牌(52张)中任抽一张,记事件A为“抽得K”,记事件B为“抽得红牌”,则事件A与B (填“是”或“不是”)相互独立事件. 8.某大街在甲、乙、丙三处设有红绿灯,汽车在这三处因遇绿灯而通行的概率分别为,则汽车在这三处因遇红灯或黄灯而停车一次的概率为 . 9.(10分)甲、乙两名篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与p,且乙投球2次均未命中的概率为. (1)求乙投球的命中率p;(5分) (2)求甲投球2次,至少命中1次的概率.(5分) 10.(12分)某田径队有三名短跑运动员,根据平时训练情况统计,甲、乙、丙三人100米跑(互不影响)的成绩合格的概率分别为,若对这三名短跑运动员的100米跑的成绩进行一次检测,求: (1)三人都合格的概率;(3分) (2)三人都不合格的概率;(4分) (3)出现几人合格的概率最大.(5分) 11.张老师上数学课时,给班里同学出了两道选择题,他预估做对第一道题的概率是0.8,做对两道题的概率是0.6,能否做对两道题之间互不影响,则预估做对第二道题的概率是 ( ) A.0.80 B.0.75 C.0.60 D.0.48 12.如图,已知电路中4个开关闭合的概率都是,且每个开关是否闭合是相互独立的,则灯亮的概率为 ( ) A. B. C. D. 13.某次知识竞赛规则如下:在主办方预设的5个问题中,选手若能连续正确回答出2个问题,即停止答题,晋级下一轮.假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8,且每个问题的回答结果相互独立,则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率为 . 14.同学甲参加某科普知识竞赛,需回答三个问题,竞赛规则规定:答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分,答错或不答均得零分.假设同学甲答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8,0.6,0.5,且各题答对与否相互之间没有影响,则同学甲得分不低于300分的概率是 . 15.(多选)伯努利试验是在同样的条件下重复地、相互独立地进行的一种随机试验,其特点是每次试验只有两种可能结果.若连续抛掷一枚质地均匀的硬币n次,记录这n次试验的结果,设事件M=“n次试验结果中,既出现正面又出现反面”,事件N=“n次试验结果中,最多只出现一次反面”,则下列结论正确的是 ( ) A.若n=2,则M与N不互斥 B.若n=2,则M与N相互独立 C.若n=3,则M与N互斥 D.若n=3,则 ... ...
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