11.2与三角形有关的角同步培优卷（含解析）-数学八年级上册人教版

中小学教育资源及组卷应用平台 11.2与三角形有关的角同步培优卷-数学八年级上册人教版 一、单选题 1．如图，已知点是的边延长线上一点，且满足，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 2．如图为商场某品牌一张椅子的侧面图，已知，，，则（ ） A． B． C． D． 3．在下列条件中：①；②；③；④；⑤；能确定为直角三角形的条件有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在中，，，过点A作，则的度数是（　　） A． B． C． D． 5．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（ ） A． B． C． D． 6．如图，在中，平分，，，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 7．如图，将一副三角尺按图中所示位置摆放，点在的延长线上，点、分别为直角顶点，且，，若，则的度数是（ ） A． B． C． D． 8．潮州市的广济桥是中国古代著名桥梁之一，如图中的照片是某处栏杆的拐角，若，，则的度数为（ ） A． B． C． D． 二、填空题 9．如图，直线，直线，，则 ． 10．在直角三角形中，比的3倍还多，则的大小为 ． 11．将一把直尺与一块三角板在同一平面内按如图所示的方式放置，若，则的度数为 ． 12．在中，，，则是 三角形．（填“锐角”“直角”或“钝角”） 13．如图，，分别是的高和角平分线，，，则的度数为 ． 14．如图1，已知直线，且和分别相交于A，B两点，和分别交于C，D两点，点P在线段上若，则 ． 15．如图，已知线段与直线的夹角，点在上，点是直线上的一个动点，将沿折叠，使点落在点处，当时，则 度． 16．如图，中，，，平分，于D，，则的度数 ． 三、解答题 17．已知：如图，在中，是角平分线，E为边上一点，连接，过点E作，垂足为F． (1)说明：； (2)若，求的度数． 18．如图，在中，是高，是角平分线，它们相交于点O，． (1)求的度数； (2)若，求的度数． 19．如图，C在上，，． (1)求证：平分； (2)连接，若，，求的度数． 20．如图1，将三角板与三角板摆放在一起；如图2，其中，，．固定三角板，将三角板绕点按顺时针方向旋转，记旋转角． (1)在旋转过程中，当为多少度时； (2)在旋转过程中，试探究与之间的关系； 21．已知在中，，过点D作，垂足为E，为的一条角平分线，为的平分线． (1)如图1，若，点G在边上且不与点B重合． ①判断与的数量关系，并说明理由， ②判断与的位置关系，并说明理由； (2)如图2，若，点G在边上，与交于点M，用含有的代数式表示，则 ； (3)如图3，若，点G在边上，与的延长线交于点H，用含有的代数式表示，并说明理由． 参考答案： 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 B C C A C B A C 1．B 【分析】本题考查了三角形的外角性质， “三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”；由是的外角，利用三角形的外角性质，即可求出的度数． 【详解】解：是的外角， ． 故选：B． 2．C 【分析】本题考查了平行线的性质、三角形内角和定理，先根据两直线平行，内错角相等得到，再根据三角形内角和定理可求得结果，正确求出角度是解题的关键． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， 即， 故选：C． 3．C 【分析】本题考查了三角形内角和定理和直角三角形的定义，根据已知条件，熟练运用三角形内角和定理进行求解判定是解题的关键．根据已知条件，结合三角形内角和定理，如果有一个角是，则可确定为直角三角形． 【详解】解：①∵ ， ∴， ∵， ∴，故可确定为直角三角形； ②∵，， ∴， 解得： ， 则，故不能确定为直角三角形； ③， 设，则， ∵， ∴， ∴， ∴，故可确定直角三角形； ④∵，， ∴， ∴，故可确定直角三角形； ⑤∵， ∴， ∵， ∴， 解得： ， 故不能确定为直角三角形． 综上，能确定为直角三角形的条件有3个． 故选：C． 4．A 【分析】本题考查了三角形内角和，平行线的性质，利用三角 ... ...